بسم الله الرحمن الرحيم
تحية طيبة للجميع
أتمنى من يقراء السؤال فلا يبخل بالاجابة

س/ ليكن 1Τ ,2t تبولوجيين معرفين على مجموعة مشتركةΧ . أثبت أنة ليس من الضروري أن يكون 2Τ Ụ 1Τ تبولوجي على Χ . لكنة يصلح لأن يكون أساسا لتبولوجي ( 2Τ Ụ 1Τ)على Χ ؟

س/ أثبت أن 2Τ ∩ 1Τ هو أكبر تبولوجي يعرف على Χ بحيث يكون محتوى فى التبولوجيين 1Τ ,2Τ بينما 2Τ Ụ 1Τ)Τ ) هو أصغر تبولوجي يعرف على Χ بحيث يحتوى على التبولوجيين 1Τ ,2Τ ؟



تقبلوا تحياتي

 

 

j'ai rien compris je vais le lire pour la deuxieme fois car je ne comprends pas en arabe je vous remercie et 3id mobarak

 

 

{ X={a,s,d,f
{x, مجموعه الخاليه,{z1={{a

{x, مجموعه الخاليه,{ Z2={{s
{ مجموعه الخاليه , Z1 U Z2={{a},{s} , X
ملاحظه المجموعه التي تحتوي على العنصرين Aوs غير موجوده في إتحاد التبولجيين ومن شروط التبولوجي نصل إلى ان إتحاد التبولوجيين ليس تبولوجي

 

 

يصلح أن يكون أساس إتحاد التبولوجيين لن شر ط الأساس أنه عباره عن مجموعات مفتوحه