التعبير عن المجموعة بطريقة ذكر العناصر

مثال :- اكتب ما يأتي بذكر العناصر
1 ) س = { ب : ب Э ط ، ب من عوامل العدد 8 }

س = {

2 ) ع = { أ : أ Э ص ، - 2 ≥ أ ≥ 3}

ع =
3 ) ل = { س : س Э ص ، س2 = 25 }
ل =

التقويم :
اكتب ما يأتي بذكر العناصر
1 ) س = { ب : ب Э ط ، ب من عوامل العدد 10 }

س = {

2 ) ع = { أ : أ Э ص ، - 3 ≥ أ ≥ 3 }

ع =

3 ) ل = { س : س Э ص ، س2 = 36 }

ل =

4 ) ك = { س : س Э ص ، س ( س + 5 ) = 0 }

ك = {
الواجب رقم 2 ( أ ، ب ،جـ،،د ) صفحة 8 من الكتاب

-----------------------------------------------------------------

التعبير عن المجموعة بطريقة ذكر الصفة المميزة

مثال :- عبر عما يأتي بذكر الصفة المميزة
1 ) س = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }

س =

2 ) ع = { -3 ، 5 }

ع =

3 ) ل = { 1 ، 2 ، 3 ، 6 }

ل =

4 ) ك = { -3 ، - 2 ، - 1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 }

ك =

التقوبم :-
عبر عما يأتي بذكر الصفة المميزة

1 ) س = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }

س =

2 ) ع = { -3 ، 5 }

ع =

3 ) ل = { 1 ، 2 ، 3 ، 6 }
ل =
4 ) ك = { -3 ، - 2 ، - 1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 }

ك =

الواجب رقم 1 ( أ ، ب ، جـ ، د ) صفحة 7 من الكتاب

-----------------------------------------------


حاصل الضرب الد يكارتي:

( أ ) أكمل ما يأتي
1 ) س × س = { ( أ ، ب ) : ..................................... }
2 ) س × ص = { ( أ ، ب ) : ...................................... }
مثال :- إ ذا كانت س = { 2 ، 3 ، 4 } ، ص = { 5 ، 6 }
1 ) أوجد س × س ، و مثلها بمخطط سهمي ؟


2 ) أوجد س × ص ، و مثلها بمخطط بياني ؟



3) اكتب س × ص بطريقة ذكر الصفة المميزة ؟


التقويم :- إ ذا كانت س = { 1 ، 2 ، 3 } ، ص = { 1 ، 2 }
1 ) أوجد س × س ، و مثلها بمخطط سهمي ؟

2 ) مثل س × ص بمخطط بياني ؟

3) اكتب س × ص بطريقة ذكر الصفة المميزة ؟


------------------------------------------

العلاقة على مجموعة :

العلاقة ع تكون علاقة معرفة على س إذاكانت ع ...................
مثال :- إذاكانت س = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 }
، ع علاقة معرفة على س كالتالي
ع = { ( أ ، ب ) : أ ، ب Э س ، أ + ب = 5 }
1 - اكتب ع بذكر العناصر ؟
2- مثل ع بمخطط سهمي و آخر بياني ؟


التقويم
1- :- إذاكانت س = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }
، ع علاقة معرفة على س كالتالي
ع = { ( أ ، ب ) : أ ، ب س ، أ + ب = 5 }
1 - اكتب ع بذكر العناصر ؟


2- مثل ع بمخطط سهمي و آخر بياني ؟


2- :- إذاكانت س = { 1 ، 2 ، 3 }
، ع علاقة معرفة على س كالتالي
ع = { ( أ ، ب ) : أ ، ب س ، أ + ب = عدد زوجي }


1 - اكتب ع بذكر العناصر ؟
2- مثل ع بمخطط سهمي و آخر بياني ؟


-------------------------------------------------

خواص العلاقة على مجموعة :


أولا : العلاقة الانعكاسية :-

1 ) العلاقة المعرفة على س تكون علاقة انعكاسية إذا كان .............................


ثانياٌ :- العلاقة المتناظرة : -

2 ) العلاقة المعرفة على س تكون علاقة متناظرة إذا كانت ............................
فإن …………………………………..

مثال :- :- إذاكانت س = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }
، ع علاقة معرفة على س كالتالي
ع = { ( أ ، ب ) : أ ، ب س ، أ + ب = 6 }
1 - اكتب ع بذكر العناصر ؟


2- مثل ع بمخطط سهمي و آخر بياني ؟


3- ادرس ع من حيث كونها ( انعكاسية , متناظرة ) ؟


التقويم

1 -:- إذاكانت س = { 1 ، 2 ، 3 }
، ع علاقة معرفة على س كالتالي
ع = { ( أ ، ب ) : أ ، ب س ، أ + ب = عدد زوجي }
1 - اكتب ع بذكر العناصر ؟
2- مثل ع بمخطط سهمي و آخر بياني ؟


- ادرس ع من حيث كونها ( انعكاسية - متناظرة ) ؟

2- :- إذاكانت س = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 }
، ع علاقة معرفة على س كالتالي
ع = { ( أ ، ب ) : أ ، ب س ، أ = ب }
1 - اكتب ع بذكر العناصر ؟
2- مثل ع بمخطط سهمي و آخر بياني ؟


3 - هل العلاقة ع متناظرة ؟ و لماذا ؟



4- هل العلاقة ع انعكاسية ؟ و لماذا ؟

-----------------------------------------------

تابع خواص العلاقة

ثالثا :- علاقة التعدي

3 ) العلاقة المعرفة على س تكون علاقة ( متعدية ) إذا كانت ………………….
………………….. فإن ................................

مثال 1:- أي من المخططات الآتية تمثل علاقة متعدية ؟

0 1 0 1


0 2 0 5 0 2 0 5


مثال 2 :- إذا كانت س = { 3 ، 4 ، 5 } وكانت ع علاقة معرفة
على س بحيث ع = { ( أ ، ب ) : أ ، ب Э س ، أ + ب = عدد زوجي }
1 ) اكتب ع كمجموعة من الأزواج المرتبة ؟
ع = {


2 ) مثًل ع بمخطط سهمي ؟


3 ) هل ع علاقة متعدية ؟ و لماذا ؟



التقويم :-
:- إذا كانت س = { 3 ، 4 ، 5 } وكانت ع علاقة معرفة
على س بحيث ع = { ( أ ، ب ) : أ ، ب Э س ، أ + ب = 8 }
1 ) اكتب ع كمجموعة من الأزواج المرتبة ؟
ع = {


2 ) مثًل ع بمخطط سهمي ؟


3 ) هل ع علاقة متعدية ؟ و لماذا ؟

رابعا :- علاقة التكافؤ

4 ) العلاقة المتناظرة و المتعدية والانعكاسية تسمى علاقة .......................

مثال :- في الشكل مخطط سهمي ع معرفة على س = { 1 ، 2 ، 3 }
هل ع علاقة تكافؤ ؟ و لماذا ؟


1 0 3 0 0 2


التقويم :- بين أن العلاقة الموضحة بالمخطط السهمي الآتي و المعرفة على
س = { 1 ، 3 ، 5 }

1 5

3

ليست انعكاسية ، ليست متناظرة ، متعدية ، ليست تكافؤ 0

 

 

السلام عليكم

الجزء الاول



وبالله التوفيق

 

 

تابع

 

 

الاجابات بصيط
1 . س ={10،1،2،5}
2 . ع = {-3،-2،-1،1،2،3،0}
3 . ك = {-5 ،5 }
ملل ماليه زاغ اكمل