اوجد التكامل بتعويض مناسب

14-01-2008, 06:55 PM

http://www.eclasshome.com/attach/upl...h_30000000.bmp

17-01-2008, 08:47 AM

باستخدام التعويض $t=tan(\frac {x}{2})$

يتحول شكل التكامل إلى
$2 \int \frac{1}{3+t^2} dt$
$= \frac{2}{sqrt {3}} tan^{-1} (\frac {t}{sqrt{3}})+c$

ثم بالتعويض عن قيمة t نحصل على قيمة التكامل :

$= \frac{2}{sqrt{3}} tan^{-1} (\frac {1}{sqrt{3}} tan(\frac {x}{2})+c$

17-01-2008, 07:39 PM

اشكرك طالب المعرفه . لكن تاكد فقط من عملية التعويض في التكامل وشكر

18-01-2008, 09:09 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ابراهيم درادكه [ مشاهدة المشاركة ]

اشكرك طالب المعرفه . لكن تاكد فقط من عملية التعويض في التكامل وشكر

أشكرك أخى إبراهيم على التنويه ومعك كل الحق :
نظرا لحلى المباشر واعتمادى على الذاكرةفقط يحدث خطأ :

يصبح التكامل :
$2 \int \frac {1}{3-t^2}dt= \frac {2} {sqrt {3}} tanh ^{-1} (\frac {t}{sqrt {3}})$ ثم بالتعويض عن قيمة t يصبح قيمة التكامل
$\frac {2} {sqrt {3}} tanh ^{-1} (\frac {1}{sqrt {3}} tan (\frac {x}{2}))$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة