اوجد العدد ب بحيث يكون المستقيم ص=2س+3 مماسا للمنحنى
ص=س^2 +ب
ارجو الحل بالخطوات وبالغة العربية.وشكرا

 

 

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم


اوجد العدد ب بحيث يكون المستقيم ص=2س+3 -----(1) مماسا للمنحنى
ص=س^2 +ب ----(2)

نعوض (1) في (2)
نجد
س^2+ب= 2س+3
س^2-2س -3+ب = 0
المميز = 4-4×(-3+ب) = 16- 4ب

بما أن المعادلة من الدرجة الثاني فيجب أن يكون لها حل مضاعف أي المميز يساوي الصفر

16-4 ب= 0
ب= 4

و يوجد طريقة ثانية باستخدام المشتقة و ميل المماس

و لك تحيتي

 

 

شكرا على الحلول الحلوة.