تابع قطوف من الاعداد المركبة

19-01-2008, 12:08 AM

05-02-2008, 07:59 AM

هذان المجموعان من التطبيقات المعروفة جليا كتطبيق للأعداد المركبة
وقد سبق أن قمنا بالتنويه للحل فى مشاركة سابقة

عموما

بوضع
S= $cos(x)+ cos( 2x) +....+ cos(nx)$ ,
T= $sin(x)+ sin(2x) +.... +sin(nx)$

لذلك
$S+i T$ = $e^(ix)+e^(2ix)+ .....+ e^(nix)$
الأخيرة هذه مجموع جدود متتابعة هندسية بايجاد المجموع
وبمساوة الجزء الحقيقى بالحقيقي والتخيلى بالتخيلى
نحصل على كل من $S, T$
عموما

$S$ = $\frac{1}{2} cosec (\frac{x}{2}) (- sin(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{2}+n x))$

$T$ = $\frac{1}{2} cosec (\frac{x}{2}) (cos(\frac{x}{2}) - cos(\frac{x}{2}+n x))$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة