حبيت اطرح للزوار الكرام لهذا المنتدى هذه المسئلة الجميلة وارجوا الاستفادة واشوف الاجوبة :
أدخلت عددة أوساط حسابية بين العددين 4 ، 28 وكان مجموع الوسطين الأول والخامس يساوي 26 فما عدد هذه الأوساط ؟

(((((((((((( في المتتاليات أو بمعنى المتتابعات )))))))))))))))));)

 

 

عدد حدود المتتابعه 9
وعدد الاوساط 7

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته تحية طيبة وبعد
كل عام وأنتم بخير ......
الوسط الأول يعني الحد الثاني
فيكون ح2 + ح 6 = 26
وبما أن ح1 = أ =4 ، ح2 = أ + ء إذن ح6 = أ + 5 ء وعليه تصبح المعادلة أ + ء + أ + 5 ء = 26 وبالتعويض عن أ تصبح
8 + 6ء =26 ، ء = 3
ح2 = الوسط الأول = 7 و ح ن = الحد الأخير = أ + (ن- 1) ء = 28
لإيجاد ن نعوض بقيمة أ و ء فيصبح لدينا 4 + 3ن - 3 = 28
3ن = 28 -1
ن = 9
أي أن عدد الحدود = 9 حدود والأوساط 9 - 2 = 7 أوساط حسابية

 

 

شكرا للاخوة الكرام على الاجابة الصحيحة والمشاركات الجميلة اتنى التوفيق للجميع