مرحبا كيفكم


الرجاء حل هذه المعادلا المثلثية ،،،،،

مع ايجاد في اي ربع يقعون

ظا^2هـ - 2ظاهـ +1 = 0 (0<او= هـ <او= 360درجة)

جتا^2هـ +2جتاهـ = 3 ( 0<او= هـ <او=2*180)

مع العلم انو المنهاج فلسطيني للصف العاشر

تحياتي

 

 

السلام عليكم

يمكن الحل بسهولة باستخدام التحليل

الأولى :

ظا²هـ - 2 ظا هـ +1 = 0

==> ( ظا هـ - 1 )² = 0

==> ظا هـ = 1

دالة الظل موجبة في الربعين الأول والثالث

==> هـ = 45 ْ

أو هـ = 180 + 45 = 225 ْ

الثانية :

بالمثل يمكن الحل بالتحليل وسنجد أن :

جتا هـ = -3 ( مستحيلة لأن مدى دالة جيب التمام = [ -1 ، 1 ] )

أو جتا هـ = 1 ==> هـ = 0 ْ أو هـ = 360 ْ

 

 

بارك الله فيكِ أستاذة ليلى

 

 

الحل السريع لهذه المعادلة
الأولى:
tan^2x+2tanx+1=0 فنجد:
المعادلة عبارة عن جداء شهير من الشكل a+b)^2 ومنه فإن tan-1=0
=tanx=1
فهي تقع في الربع الأول والثاني
اما المعادلة 2 فإنه يصعب حلها لأن حلها لا ينتمي 1.-1

 

 

اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين
الحل السريع لهذه المعادلة
~*¤ô§ô¤*~*¤ô§ô¤*~الأولى~*¤ô§ô¤*~*¤ô§ô¤*~:
tan^2x+2tanx+1=0 فنجد:
المعادلة عبارة عن جداء شهير من الشكل a+b)^2 ومنه فإن tan-1=0
=tanx=1
فهي تقع في الربع الأول والثاني
اما المعادلة 2 فإنه يصعب حلها لأن حلها لا ينتمي 1.-1