متطابقه جميله

مثلث أ ب جـ أثبت أن
جاأ + جا ب + جا جـ = 4 جتا ا/2جتاب/2جتاجـ/2

 

 

[elghool]

اليك الحل أخي الفاضل

جـا أ + جــا ب = 2 جــا ( أ + ب ) / 2 جتــا ( أ - ب ) / 2

= 2 جتـــا جـ / 2 جتـــا ( أ - ب ) / 2 + 2 جـتا جـ /2 جــا جـ/ 2

= 2 جتــا جـ / 2 [ جتـــا ( أ - ب ) / 2 + جــا جـ / 2 ]


= 2 جتــا جـ / 2 [ جتــا ( أ - ب ) / 2 + جتــا ( أ + ب ) / 2 ]


= 2 جتـــا جـ / 2 [ 2 جــتا أ / 2 جتـــا ب / 2 ]

= 4 جتــا أ / 2 جتــا ب / 2 جتــا جـ / 2


مع تحيات سامح الدهشان

 

 

الأخ الحبيب /الأستاز سامح ربنا يبارك فيك
اخيك سعيد الصباغ

 

 

مثلث أ ب جـ أثبت ان
جاا + جاب + جا جـ = 4 جتاا/2 جتاب/2 جتا جـ/2

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركانه

 

 

استاذ محمد الله ينور 0زادكم الله علماً)
أخيكم سعيد الصباغ

 

 

أخي ممكن توضح كيف حصلنا على :

جا(أ/2) جتا(أ/2) جتا^2 (ب/2) = (1/2)جاأ [(1/2)+(1/2)جتاب ]

والله يفتح عليك

 

 

حل الأستاذ / محمد القاضي
رائع
وللتوضيح للأخ alkasbi
جا أ = 2 جا (أ/2) جتا(أ/2) ومنها
جا(أ/2) جتا(أ/2) = 1/2 جا أ ------->(1)
جتا ب = 2 جتا^2 (ب/2) - 1 ومنها
جتا^2(ب/2) = [(1/2) + (1/2) جتا ب] -->(2)
من (1),(2) ===>
جا(أ/2) جتا(أ/2) جتا^2 (ب/2)
= (1/2)جاأ [(1/2)+(1/2)جتاب ]
مع تحياتي للجميع,,

 

 

أشكرك والله يفتح عليك

 

 

معذرة الصورة غير واضحة برجاء كتابة الحل إن أمكن ......