طلب : حل أسئلة عن معدل التغير في الزمن

[اموووونه]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


هل اسئله الصراحه ما عرفت حلها وياليت لو تساعدوني سرييييييييع

س1/ بالون كروي يتسرب منه الغاز بمعدل 18 سم^3 /دقيقه اوجدي معدل تناقص نصف قطر البالون في اللحظه التي يكون فيها طول نصف قطره يساوي 12 سم ثم اوجدي معدل تناقص مساحة سطحه عندئذ.


س2/ صفيحه معدنيه على شكل معين قياس احدى زواياه 60 درجه فاذا كانت تتمدد بالحراره محافظه على شكلها فأوجدي معدل تزايد مساحتها في اللحظه التي يكون فيها معدل تزايد ضلعها ا/4 سم/ث وطول هذا الضلع يساوي 4 سم.


س3/ يجري ولد بسرعة 2 م/ث في مستقيم أفقي متجها نحو عمود ارتفاعه 6م أوجدي معدل تغير المسافه بين الولد وقمة العمود عندما يكون على بعد 8م من قاعدة العمود.


الله يعافيكم ياليت تريحوني وتعطوني حلها :d

[ضحية الرياضيات]

جاري حل الأسئله

[ضحية الرياضيات]

حل السؤال الأول
س1/ بالون كروي يتسرب منه الغاز بمعدل 18 سم^3 /دقيقه اوجدي معدل تناقص نصف قطر البالون في اللحظه التي يكون فيها طول نصف قطره يساوي 12 سم ثم اوجدي معدل تناقص مساحة سطحه عندئذ.

دح/دن=-18
نق=12
حجم الكره=(4/3)ط نق^3
دح/دن=(4/3)ط×3نق^2×دنق/دن
-18=(4/3)×3.14×3(12)^2×(دنق/دن)
دنق/دن=-0.01
م=4ط نق^2
دم/دن=4ط×2نق×(دنق/دن)
=-3.01

[ضحية الرياضيات]

حل السؤال الثاني

س2/ صفيحه معدنيه على شكل معين قياس احدى زواياه 60 درجه فاذا كانت تتمدد بالحراره محافظه على شكلها فأوجدي معدل تزايد مساحتها في اللحظه التي يكون فيها معدل تزايد ضلعها ا/4 سم/ث وطول هذا الضلع يساوي 4 سم.

دل/دن=1/4
ل=4
مساحة المثلث=[(جذر3) / 4] ل^2
مساحة المعين(م) =2×مساحة المثلث
=2×[(جذر3) / 4] ل^2
=[(جذر3) / 2] ل^2
دم/دن=[(جذر3) / 2] ×2ل×دل/دن
=[(جذر3) ] ×4×1/4
=جذر3

[ضحية الرياضيات]

حل السؤال الثالث

س3/ يجري ولد بسرعة 2 م/ث في مستقيم أفقي متجها نحو عمود ارتفاعه 6م أوجدي معدل تغير المسافه بين الولد وقمة العمود عندما يكون على بعد 8م من قاعدة العمود.

دس/دن =- 2 (لأن الولد يقترب من العمود فتكون الإشاره سالبه)
س=8
بفرض أن المسافه بين الولد وقمة العمود ص
ص^2=س^2 +6 ^2
2ص×(دص/دن)=2س×(دس/دن)+0
ص×(دص/دن)=8×-2=-16 --------------------(1)
لإيجاد ص من نظرية فيثاغورس
ص^2=(8)^2+(6)^2
ص^2=64+36=100
ص=10
بالتعويض عن ص في(1)

10×(دص/دن)=-16
دص/دن=-16/10==-1.6
وبالتوفييييييييييييييق
لاتنسونا من الدعاء

[اموووونه]

يسلمووووووووووووووووو على المساعده

عن جد ريحتيني يا ضحية الرياضيات

الله يعطيك العافيه ويوفقك دنيا وآخره

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جزاك الله كل خير أختنا ضحية الرياضيات
وبارك الله بك ....

[قهر]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا سمحتي لي أختي (ضحية الرياضيات) وبعد إذنك أختي (اموووونه)

المعطيات:

دح/دن=18سم^3/دقيقة , نق=12سم

المطلوب الأول:

دنق/دن

حجم الكرة=4/3 ط نق^3

دح/دن=4/3 ط 3 نق^2

-18=4/3 ط × 3 × 12^2 × دنق/دن

دنق/دن=-18/4/3 ط × 3 × 12^2

دنق/دن= -1/ 32ط سم /ق,الإشارة سالبة لأنه تناقص

المطلوب الثاني:

دم/دن

مساحة سطح الكرة=4 ط نق^2

دم/دن=4 ط ×2 × 12

دم/دن= -96ط سم / ق , -96. ط سم^2 / ق, الإشارة سالبة لأنه تناقص


وشكراً..