السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


هل اسئله الصراحه ما عرفت حلها وياليت لو تساعدوني سرييييييييع

س1/ بالون كروي يتسرب منه الغاز بمعدل 18 سم^3 /دقيقه اوجدي معدل تناقص نصف قطر البالون في اللحظه التي يكون فيها طول نصف قطره يساوي 12 سم ثم اوجدي معدل تناقص مساحة سطحه عندئذ.


س2/ صفيحه معدنيه على شكل معين قياس احدى زواياه 60 درجه فاذا كانت تتمدد بالحراره محافظه على شكلها فأوجدي معدل تزايد مساحتها في اللحظه التي يكون فيها معدل تزايد ضلعها ا/4 سم/ث وطول هذا الضلع يساوي 4 سم.


س3/ يجري ولد بسرعة 2 م/ث في مستقيم أفقي متجها نحو عمود ارتفاعه 6م أوجدي معدل تغير المسافه بين الولد وقمة العمود عندما يكون على بعد 8م من قاعدة العمود.


الله يعافيكم ياليت تريحوني وتعطوني حلها

 

 

جاري حل الأسئله

 

 

حل السؤال الأول
س1/ بالون كروي يتسرب منه الغاز بمعدل 18 سم^3 /دقيقه اوجدي معدل تناقص نصف قطر البالون في اللحظه التي يكون فيها طول نصف قطره يساوي 12 سم ثم اوجدي معدل تناقص مساحة سطحه عندئذ.

دح/دن=-18
نق=12
حجم الكره=(4/3)ط نق^3
دح/دن=(4/3)ط×3نق^2×دنق/دن
-18=(4/3)×3.14×3(12)^2×(دنق/دن)
دنق/دن=-0.01
م=4ط نق^2
دم/دن=4ط×2نق×(دنق/دن)
=-3.01

 

 

حل السؤال الثاني

س2/ صفيحه معدنيه على شكل معين قياس احدى زواياه 60 درجه فاذا كانت تتمدد بالحراره محافظه على شكلها فأوجدي معدل تزايد مساحتها في اللحظه التي يكون فيها معدل تزايد ضلعها ا/4 سم/ث وطول هذا الضلع يساوي 4 سم.

دل/دن=1/4
ل=4
مساحة المثلث=[(جذر3) / 4] ل^2
مساحة المعين(م) =2×مساحة المثلث
=2×[(جذر3) / 4] ل^2
=[(جذر3) / 2] ل^2
دم/دن=[(جذر3) / 2] ×2ل×دل/دن
=[(جذر3) ] ×4×1/4
=جذر3

 

 

حل السؤال الثالث

س3/ يجري ولد بسرعة 2 م/ث في مستقيم أفقي متجها نحو عمود ارتفاعه 6م أوجدي معدل تغير المسافه بين الولد وقمة العمود عندما يكون على بعد 8م من قاعدة العمود.

دس/دن =- 2 (لأن الولد يقترب من العمود فتكون الإشاره سالبه)
س=8
بفرض أن المسافه بين الولد وقمة العمود ص
ص^2=س^2 +6 ^2
2ص×(دص/دن)=2س×(دس/دن)+0
ص×(دص/دن)=8×-2=-16 --------------------(1)
لإيجاد ص من نظرية فيثاغورس
ص^2=(8)^2+(6)^2
ص^2=64+36=100
ص=10
بالتعويض عن ص في(1)

10×(دص/دن)=-16
دص/دن=-16/10==-1.6
وبالتوفييييييييييييييق
لاتنسونا من الدعاء

 

 

يسلمووووووووووووووووو على المساعده

عن جد ريحتيني يا ضحية الرياضيات

الله يعطيك العافيه ويوفقك دنيا وآخره

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جزاك الله كل خير أختنا ضحية الرياضيات
وبارك الله بك ....

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا سمحتي لي أختي (ضحية الرياضيات) وبعد إذنك أختي (اموووونه)

المعطيات:

دح/دن=18سم^3/دقيقة , نق=12سم

المطلوب الأول:

دنق/دن

حجم الكرة=4/3 ط نق^3

دح/دن=4/3 ط 3 نق^2

-18=4/3 ط × 3 × 12^2 × دنق/دن

دنق/دن=-18/4/3 ط × 3 × 12^2

دنق/دن= -1/ 32ط سم /ق,الإشارة سالبة لأنه تناقص

المطلوب الثاني:

دم/دن

مساحة سطح الكرة=4 ط نق^2

دم/دن=4 ط ×2 × 12

دم/دن= -96ط سم / ق , -96. ط سم^2 / ق, الإشارة سالبة لأنه تناقص


وشكراً..