المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسائل القيم القصوى التطبيقية


الحقير العاصي
12-03-2008, 06:22 PM
السلام عليكم:
لدي 7 أسئلة أتمنى الاجابة عليها:
1) نريد أن نرسم مستطيلاً بحيث يقع رأسان منه على محور س والرأسان الآخران فوق محور س على المنحنى ص = 4 - س ^2.
كيف تختار بعديه لتكون مساحته أكبر ما يمكن ؟

2)أنشئ مستقيمًا يمر بالنقطة ( 2,3) ويصنع مع المحورين س , ص مثلثا في الربع الاول مساحته أصغر ما يمكن .

3) على أي نقطة في المحنى ص = 1/1+ س^2 يكون ميل المماس أكبر ما يمكن؟

4)أوجد نصف قطر الأسطوانة ذات أكبر حجم والتي يمكن حشرها في كرة نصف قطرها ر .

5) إذا أردت أن تصنع كوبا من الزجاج على هيئة مخروط دائري قائم حجمه 3 ط سم ^3 . كيف تختار ارتفاعه حتى تستخدم أقل قدر من الزجاج .

6) شباك جزؤه الأسفل مستطيل و الأعلى نصف دائرة .إذا كان محيط الشباك 4 ط م فكيف تختار نصف قطر الدائرة ليسمح بدخول أكبر قدر من الضوء ؟

7)قطعنا سلكا طوله ( 8 + 2ط )سم الى قطعتين وصنعنا من الأولى دائرة ومن الثانية مربعًا كيف تقطع السلك ليكون مجموع المساحتين
أ- أصغر ما يمكن؟
ب- أكبر ما يمكن ؟



_______________________

م_س_ع
12-03-2008, 09:17 PM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_21794433.bmp

الحقير العاصي
12-03-2008, 09:21 PM
مشكور أستاذي العزيز بس ياريت تكون الاجابات بالرموز العربية ....

م_س_ع
12-03-2008, 09:57 PM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_42873535.bmp

م_س_ع
12-03-2008, 10:22 PM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_85769043.bmp

mohey
13-03-2008, 04:41 AM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_81223145.jpg

الحقير العاصي
13-03-2008, 02:47 PM
مشكورين أستاذي الفاضلين وانتظر إجابة أخر 3 أسئلة .....

الحقير العاصي
13-03-2008, 04:09 PM
السلام عليكم : عندي ملاحظات على حل السؤال الثاني والثالث :
الثاني النقطة : (3 , 2) وليس (3,2 )
والثالث أعتقد أنه خطأ لأن الدالة المطلوبه هي ميل المماس أي المشتقة الأولى ومن ثم نشتق المشتقة الاولى للدالة , والسلام عليكم ...

mohey
14-03-2008, 01:07 AM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_64006348.jpg

mohey
14-03-2008, 04:12 AM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_23237304.jpg

الحقير العاصي
15-03-2008, 09:53 PM
مشكور أستاذي العزيز على الحل ......