أفيدوني !! <<<تكامل

[النجيبة]

السلام عليكم
أود من الأخوة المختصين الكرام الإجابة على السؤال التالي مع الشرح

أوجد الإزاحة والمسافة المقطوعه لجسم يسير حسب المعادلة التالية:

|v(t)=|t-3

حيث t أقل من أو تساوي 5 وأكبر من أو تساوي 1
(باعتبار حركة الجسم من أحد تطبيقات التكامل أي باستخدام التكامل )

وهل من الممكن أن تكون معادلة سرعة الجسم على الشكل السابق (قيمة مطلقة) ؟!!

أفيدوني جزاكم الله خيراً ..

[جعفر]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


نقوم بتعريف القيمة المطلقة (تكامل تجزءي) [1إلى 3 دالة سالبة و 3إلى 5 دالة موجبة]

d(t)=-t^2/2+3t (t from1 to3) + t^2 -3t(t from3 to5

=2 +2=4

وعليه ممكن ان تكون السرعة قيمة مطلقة