طلب : حل مسألتين تكامل !

[MR.Ghass]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وأنا أحل اليوم واجب الرياضيات واجهني تكامل أحترت كيف أكامله :unknown:

والحمد لله إن في خبراء في التكاملات :t:

التكامل هو
tanX/cos²X dx∫

وفي تكامل ثاني شبيه به وهو
coty/sin²y dy∫

يا ليت تشرحو لي الحل لأني بطيء في الفهم :tongue:

وشكراً جزيلاً مقدماً :cool:

أخوكم MR.Ghass

[m_nour_89]

أخي الكريم كلا التكاملين السابقين سنستخدم طريقة دالة ضرب مشتقتها..
الدالة هي البسط والمشتقة هي المقام فافصل بين البسط والمقام واحذف المقام واضف تربيع للبسط + ثابت التكامل ...... للاستفادة راجع مشتقات الدوال المثلثية وقاعدة التكامل الخاصة بحالة دالة * مشتقتها.. إذا ستكون النتائج كالتالي:
1- tan^2x
2-cot^2x

[ضحية الرياضيات]

أخي الكريم كلا التكاملين السابقين سنستخدم طريقة دالة ضرب مشتقتها..
الدالة هي البسط والمشتقة هي المقام فافصل بين البسط والمقام واحذف المقام واضف تربيع للبسط + ثابت التكامل ...... للاستفادة راجع مشتقات الدوال المثلثية وقاعدة التكامل الخاصة بحالة دالة * مشتقتها.. إذا ستكون النتائج كالتالي:
1- tan^2x
2-cot^2x

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستاذي طريقتك صحيحه وحقا كلا الدالتين تعتبر داله في مشتقتها ولكن النتائج النهائيه على ماأظن ستكون على الصوره
tan^2 x/2 -1
2- cot^2 x/2