السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وأنا أحل اليوم واجب الرياضيات واجهني تكامل أحترت كيف أكامله

والحمد لله إن في خبراء في التكاملات

التكامل هو
tanX/cos²X dx∫

وفي تكامل ثاني شبيه به وهو
coty/sin²y dy∫

يا ليت تشرحو لي الحل لأني بطيء في الفهم

وشكراً جزيلاً مقدماً

أخوكم MR.Ghass

 

 

أخي الكريم كلا التكاملين السابقين سنستخدم طريقة دالة ضرب مشتقتها..
الدالة هي البسط والمشتقة هي المقام فافصل بين البسط والمقام واحذف المقام واضف تربيع للبسط + ثابت التكامل ...... للاستفادة راجع مشتقات الدوال المثلثية وقاعدة التكامل الخاصة بحالة دالة * مشتقتها.. إذا ستكون النتائج كالتالي:
1- tan^2x
2-cot^2x

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة m_nour_89 [ مشاهدة المشاركة ]

أخي الكريم كلا التكاملين السابقين سنستخدم طريقة دالة ضرب مشتقتها.. الدالة هي البسط والمشتقة هي المقام فافصل بين البسط والمقام واحذف المقام واضف تربيع للبسط + ثابت التكامل ...... للاستفادة راجع مشتقات الدوال المثلثية وقاعدة التكامل الخاصة بحالة دالة * مشتقتها.. إذا ستكون النتائج كالتالي: 1- tan^2x 2-cot^2x

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستاذي طريقتك صحيحه وحقا كلا الدالتين تعتبر داله في مشتقتها ولكن النتائج النهائيه على ماأظن ستكون على الصوره
tan^2 x/2 -1
2- cot^2 x/2