طلب : حل التكامل sin2x.cosx !

[love the hope]

ممكن اللي يعرف يحل التكامل التالي بالتعويض يساعدني ..
sin2x.cosx (الساين هنا تربيع وليست 2x)
أبغى تكاملها عن طريق التعويض وخصوصا أنها دالة sinفي مشتقتها cos وفرضت sin ب u ولكن sin هنا ساين تربيع ومشتقة COS فقط sin.. مارأيكم ؟؟
وشكرا ..

[بسمةالصغيرة]

اهلا اخي love the hoeعشان تحل تكامل هذا
sin^2x.cosx
اعمل الاتي
sinx=u
اشتق الطرفين فيصبح لديك
cosx dx=du
بالتعويض عن قيمة الساين باليو يصبح لديك التكامل الاتي
u^2 du
وتحل بقانون التكامل بحيث يكون الناتج
u^3/3
عوض عن قيمة اليو يصبح لديك
1/3 sin^3x
هذا هو رأيي

[alzly]

ممكن اللي يعرف يحل التكامل التالي بالتعويض يساعدني ..
sin2x.cosx (الساين هنا تربيع وليست 2x)
أبغى تكاملها عن طريق التعويض وخصوصا أنها دالة sinفي مشتقتها cos وفرضت sin ب u ولكن sin هنا ساين تربيع ومشتقة COS فقط sin.. مارأيكم ؟؟
وشكرا ..


http://www.moq3.com/img/17012008/QvH35445.jpg (http://www.moq3.com/img/)

[كنزالرياضيات]

sinx=u { اشتق du=cosx dx }عوض في التكامل نجد تكامل u تربيع في cosx ولا ننسا ان نعوض عن قيمه دي اكس = دي يو قسمه الكوس ونختصر الكوس مع الكوس ونكامل اليو تربيع بزياده واحد علي نفس الاس 00000طالب ثانوي ابراهيم العلفي شكرا

[كنزالرياضيات]

وعموما ممكن القول قاعده عامه حسب ما اجتهدت فيه وهي قاعده لا تخرها العيبه الا وهي 000اذا كانت داله في مشتقتها يكون التكامل بان نزيد واحد فوق الاس ونقسم عليه ونترك الداه الاخرى تماما فهي ما جاءت الا تحقق القاعده واقصد بالداله التي عليها اس

[كنزالرياضيات]

وعموما ممكن القول قاعده عامه حسب ما اجتهدت فيه وهي قاعده لا تخرها العيبه الا وهي 000اذا كانت داله في مشتقتها يكون التكامل بان نزيد واحد فوق الاس ونقسم عليه ونترك الداه الاخرى تماما فهي ما جاءت الا تحقق القاعده واقصد بالداله التي عليها اسابراهيم العلفي دخلت باسم كنز الرياضيات

[abobkr]

السلام عليكم . ناتج التكامل هو 1/3 * 3^( sin x )