مشاهدة النسخة كاملة : صفر الدالة
أرجو المساعدة في هذا السؤال :
إذا كانت
حـ(س) = س^3 + س^2 - 1
فأثبت أنه يوجد صفر للدالة في الفترة ] 0، 1 [
uaemath
27-12-2002, 12:21 PM
عزيزي سرور ،
تستخدم هنا نتيجة القيمة الوسيـطية :
" إذا كانت ت دالة متصلة على [ أ ، ب ] و كان ت( أ ) ، ت(ب) عددين أحدهما موجبا و الآخر سالبا فإنه يوجد على الأقل عددا واحدا س1 في الفترة ] أ ، ب [ بحيث يكون ت ( س1 ) = 0
بمعنى آخر يوجد صفر للدالة في الفترة ] أ ، ب [
و عليه :
جـ (س ) = س^3 + س^2 - 1 في الفترة ] 0، 1 [
جـ( 0 ) = - 1 (سالبا) و جـ ( 1 ) = 1 (موجبا)
لذلك يوجد لـ جـ (س) صفر في الفترة ] 0، 1 [
جذر تربيعي
19-05-2004, 10:23 AM
يمكن اعتبار الدالة:
د(س)=(س^5)/5 +(س^3)/3-س+7/5 وهذه الدالة تحقق شروط نظرية رول إذ أن د(0)=د(1)=0 والدالة متصلة على الفترة[0 ,1] ,وقابلة للاشتقاق على الفترة(1,0)فإنه يوجد على الأقل عدد حقيقي ج ينتمي للفترة المفتوحة ويحقق:
دَ(ج)=ج^4+ج^2-1=0
مع ملاحظةأن دَ(ج)=جـ(ج) وهو المطلوب إثباته
وافونا بالرد على البريد:
abuhnan@gawab.com
ناصيف
20-04-2006, 04:08 PM
انا يا اخوي حليتها باستخدام الرسم وتقاطع المنحنى للدالة مع محور السينت في الفترة بين 1.0 اذا هناك جذر لها في هذه الفترة
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond