مسأله في القيم العظمى

[إنطلاقه]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لدي مسأله في تطبيقات على القيم العظمى والصغرى
أرجو منكم مساعدتي في حلها

* أوجدي بعدي مستطيل محيطه 60 م بحيث تكون مساحته
أكبر مايمكن؟؟

في انتظاركم

[الأستاذ أبو الوفا]

أوجدي بعدي مستطيل محيطه 60 م بحيث تكون مساحته
أكبر مايمكن؟؟
الحل:نفرض الطول س والعرض ص
المحيط=60 اي 2س+2ص=60 وبالقسمة على 2 :
س+ص=30 اي ص=30-س
المساحة م =س ص =س(30-س)
م=30س-س2
مشتقة م = 30-2س=0
2س=30 ومنه س=15
المشتقة الثانية= -2 اي سالبة اي عندما س=15 قيمة عظمى
عندما س=15 فإن ص=30-15=15
البعدان هما 15 ، 15 اي مربع ولا تنس ان المربع هو مستطيل

[mmmyyy]

بارك الله فيك .. أخي أبو الوفا ... رجاء ... متابعة موضوع ... التباديل والتوافيق

[mohey]

اخى الكريم /انطلاقة
المنتدى زاخر بتمارين على القيم العظمى والصغرى تابعه ستجد ما لاذ وطاب من التمارين المميزة ودعواتك لنا جميعا

[الأستاذ أبو الوفا]

اخي العزيز محمد يوسف حفظه الله ورعاه.بالنسبة لموضوع التباديل والتوافيق هناك فرق بين قاعدة الجمع وقاعدة الضرب.
اذا كانت لدينا التجربة A وتحصل في N من الطرق ومع كل طريقة من هذه الطرق كانت التجربة B تحدث في M من الطرق فأن التجربتين تحدثان معاً في Mxn من الطرق
أما اذا كانت التجربة تحدث في N من الطرق والتجربة الثانية تحدث في M من الطرق وكان معلوماً لدينا ان التجحربتين لا تحدثان معاً اي مانعتان لبعضهما فإن واحدة منها او الاخرى تحدث في M+n من الطرق.

[إنطلاقه]

الأستاذ أبو الوفا مشكوووور
جزاك الله ألف خير
والشكر موصول للجميع