رباعي دائري ودائرة رباعية "دعوة للتفكير"

[ya_kout]

السلام عليكم


من حق رسول الله علينا أن نقدم له التحية وتحيتنا له تكون بالصلاة عليه.
صلوا على حبيب القلوب محمد

الرباعي الدائري : هو شكل رباعي تقع رؤوسه الأربعة على محيط دائرة واحدة

هل يمكن تقبل تعريف جديد للدائرة الرباعية :d

بأنها الدائرة المرسومة داخل شكل رباعي بحيث تكون أضلاع الشكل مماسات للدائرة

باستخدام هذا التعريف الافتراضي

ما هي القوانين المتعلقة بالدائرة المحيطة من الخارج بالشكل الرباعي ؟

(مساحة الشكل الرباعي - علاقة تربط بين أضلاع الشكل الرياعي - خط نيوتن (نظرية نيوتن) وما يرتبط به - ..... وغيرها من القوانين)


اللهم صل وسلم وبارك على حبيب القلوب

محمد رسول الله

[mmmyyy]

السلام عليكم ...

إذا كان هذا المصطلح (الدائرة الرباعية) من ابتكاركم ... فلا يوجد ما يمنع من قبوله ... ولنستنتج هذه العلاقات بإذن الله ...

[ya_kout]

وعليكم السلام

بالفعل هو إحدى ابتكاراتي :d

أنتظرك

[اشرف ابراهيم]

عزيزي ياقوت
أول علاقة :

منصفات زوايا الشكل الرباعي المرسوم خارج دائرة

تتقاطع في نقطة واحدة وهي مركز الدائرة الداخلة .

لماذااااااااااااااااا؟

السبب بسيييييييط .

هل هناك علاقات أخري ؟

الجواب عندك .

وبعدين موضوع دائرة رباعية . غريب في المعني .

إيه رأيك دائرة مماسة لشكل رباعي من الداخل .

ولك كل التقدير

[ya_kout]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اللهم صل وسلم وبارك على حبيب القلوب

محمد رسول الله

أستاذي

في الواقع وأنا أتصفح احد المواقع وتحديداً على الرابط
http://agutie.homestead.com/files/Puzzle_Newton_Theorem.htm

وجدت موضوعاً عن نظرية لم أسمع بها من قبل ...

وتذكرت عندما كنت في بداية مراحل الدراسية وسماعي مفهوم "رباعي دائري"
لم أستوعبه إلا في الصف الثالث الإعدادي
بأن هناك ما يسمى "رباعي دائري" ويعنى شكل رباعي يمكن أن تقع رؤوسه على دائرة

السؤال الآن
لماذا لا يكون هناك مصطلح بمعنى دائرة رباعية
وتعني الدائرة التي تمس أضلاع شكل رباعي ؟

بعض الأشكال الرباعية يمكن أن تكون رباعية دائرية إذا تحقق بها شروط
فما هي الشروط التي يمكن إثباتها لإمكانية دائرة رباعية للشكل

هناك حقائق تم إثباتها على هذا الشكل الرباعي الذي تمس أضلاعه الدائرة الرباعية

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_15056152.gif

فهل يمكن ذكر هذه الحقائق ؟

سأعود للكتابة في هذا الموضوع لاحقاً [إن شاء الله]

[ya_kout]

مثال

شكل رباعي ذو دائرة رباعية

أطوال أضلاعه على الترتيب 3 ، 4 ، 7 ، س أوجد طول الضلع الرابع س

الحل :

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_56552734.jpg

3 + 7 = 4 + س

طول الضلع الرابع = 6

[ya_kout]

مثال

شكل رباعي ذو دائرة رباعية نصف قطرها 3

أوجد مساحته إذا علمت أن محيطه 20

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_50041504.jpg

الحل :

نصف المحيط = 10

المساحة = نصف القطر × نصف المحيط = 3 × 10 = 30

[ya_kout]

خط نيوتن

ما هو خط نيوتن

مركز الدائرة الرباعية تقع على الخط الواصل بين الخط الواصل بين منتصفي قطرا الشكل الرباعي

هذا الخط يسمى خط نيوتن

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_45810547.jpg

لعدم خبرتي في الرسم بدقة تم استعارة الصورة من الرابط المذكور أعلاه

وما زال البحث جارياً عن علاقات أخرى

[ya_kout]

العلاقات التي وصلنا لها :



**** أولاً ****


منصفات زوايا الشكل الرباعي ذو الدائرة الرباعية

تتقاطع في نقطة واحدة وهي مركز الدائرة الرباعية له .



**** ثانياً ****


في الشكل الرباعي ذو الدائرة الرباعية مجموع كل ضلعين متقابلين متساويين



**** ثالثاً ****


مساحة الشكل ذو الدائرة الرباعية = نصف محيطه × نصف قطر الدائرة الداخلة له



**** رابعاً ****


منتصفا قطرا الشكل الرباعي ومركز الدائرة الرباعية له على خط واحد



هل من علاقات أخرى ؟

هل كل شكل رباعي يمكن أن يكون له دائرة رباعية له ؟

ما هو الشكل الرباعي الذي له دائرة داخلية ودائرة خارجية
(شكل رباعي ذو دائرة رباعية ورباعي دائري أيضاً)

ما علاقة أنصاف أقطار الدائرة الداخلية الخارجية له ؟

ما هي الشروط الواجب توافرها ليكون الشكل الرباعي ذو دائرة رباعية ؟


لا ننسى تحية رسولنا الكريم ... وخير تحية له الصلاة والسلام عليه
اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد

[اشرف ابراهيم]

هكذا أصبح للحديث موضوع ومنطق مهم

تابع وأنا معك فبذلك سنجد الكثير من العلاقات المميزة .

لك دعواتي بالتوفيق الي المزيد

ونورت المنتدي .

[ya_kout]

شكرا لترحيبك أستاذي والذي أشعر معه بروح الألفة بينكم

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أهلاً بك أختنا الكريمة ya_kout
موضوع رائع بالفعل يستحق الاهتمام والبحث
ربما هناك علاقة أخرى لاحظتها من الأشكال المرسومة
أن الأقطار تنصف زوايا الرؤوس

جزاك الله خيراً

ملاحظة /
لديك رسالة على الخاص أرجو الإطلاع عليها
ومرة أخرى .... أهلاً بك ...

[ya_kout]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكرا لمروركم العطر والملاحظات القيمة

ولكن العلاقة غير صحيحة فمنصفات زوايا الرؤوس هي مركز الدائرة الرباعية
التي تشكل مع منتصفات الأقطار خط نيوتن

محاولة أخرى تعطر الموضوع أكثر واكثر

والسلام ،،،،

لا ننسى تحية رسولنا الكريم ،،،، وخير تحية له الصلاة والسلام عليه
اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد

[f-77]

السلام عليكم
الموضع رائع ... فاسمحو ا لي بالمشاركة :
المطلوب الاول :
( الشرط الازم تحققه لكي توجد دائرة تمس اضلاع رباعي محدب )
اليكم ما توصلت اليه :

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_47619629.JPG

ملاحظة : اشارة الاستفهام في الصورة وردت خطا بدل اشارة (يكافئ)
يمكنني تقديم الاثبات كاملا
لكن ارجو اولا التاكد من صحة هذه الشروط ومناقشتها

بانتظار الرد

[math_master_1]

بارك الله فيكم

[ya_kout]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

فكر مبتكر يميزك أستاذ f-77
طموحي العلمي يدفعني أن أطلب رؤية البرهان

لا عدمنا حضورك و روعة مشاركتك ومرورك..

[f-77]

شكرا اختي ياقوت ..
انت ايضا مبدعة ونشيطة ..وفقك الله...

اليك البرهان بالتفصيل :


http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_50185547.JPG
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_72402344.JPG

[ya_kout]

أنت عبقري أستاذ f-77

تفكير متخصص بعلم الرياضيات