اكتب الخطأ في هذه المغالطة الهندسية

[قسامية]

في المثلث أ ب ج ، إذا كانت <أ ب ج قائمة وكان ب د عمودا على أج فإننا نستطيع أن نطبق المثلث أ ب ج على المثلث ب ج د كما يلي:
(1) أ ب ج ، ب د ج زاويتان متساويتان(كل منهما قائمة بالفرض)
(2) ب ج ضلع مشترك بين المثلثين
(3) قياس <د ب ج = قياس < أ (كل منهما تتمم <أ ب د)
وهكذا ينطبق المثلثان؛ وهذا مخالف للواقع.
أين الخطأ؟ فسر ذلك؟

[mathson]

الشكلان متشابهان وليسا متطابقين

[mohamedegm]

السلام عليكم و رحمة الله.
صحيح أخي Mathson المثلثان ليسا منطبقين.
من المعلوم أنه ينطبق مثلثان لثلاث حالات:
==) الحالة 1 : يجب أن يكون جميع الأضلاع متقايسة.
==) الحالة 2 : أن يكون الضلعان متقايسان و كدلك الزاوية المحصورة بينهما.
==) الحالة 3 : أن تكون زاويتن متقايستين و أيضا الضلع المشترك بينهما.

في حالتنا هته لايتحقق أي شرط من الشروط السابقة، ودلك لأن:
الزايتان المتقايستان ب أ ج> وَ د ب ج> من جهة ، و الزاويتان القائمتان من جهة أخرى ، يحددان الضلعين أب وَ ب د و هما غير متقايسان.
و كدلك الحالتين الأخرتين نجد نفس الشيء.

[mmmyyy]

السلام عليكم ...

الضلع ب جـ في المثلث أ ب جـ لا يناظر الضلع ب جـ في المثلث ب جـ د .....

[mohamedegm]

شكرا أستاد على الإيجاز.