ياسين
15-06-2008, 07:14 PM
بسم الله الرحمن الرحيم
الاولى بكلوريا علوم رياضية الاستاذ : الرشيد
التمرين الاول :
1_ بين بالترجع ان:
i_ العدد \huge{3^{2n}+2^{6n-5}} مضاعف للعدد \huge{11} لكل \huge{n} من \huge{{\mathbb N}^\ast}
ii _ \huge{(\foral n \in {\mathbb N})\:( \: n \: \geq\: 6\Rightarrow 2^n \: \geq \: (n+2)^2\: )}
2_ حل في \huge{\mathbb R} المعادلة :
\huge{x^2+ \mid x-1 \mid -1 = 0}
التمرين الثاني :
نعتبر الدالة \huge{f} المعرفة على المجال \huge{[1 , +\infty [} بما يلي :
\huge{f(x)=x\:+\: \frac{1}{x}}
1_بين بالخلف ان : \huge{( \: \foral x \in [1,+\infty [\: ) \:\:\: f(x)\: \neq \: \frac{1}{2}}
2_بين ان :
( \: \foral x \in [1,+\infty [\: )( \: \foral y \in [1,+\infty [\: )( \:\:\: xy=1 \Rightarrow x=1 \: and \: y=1 \:\:\: )
3_ بين ان:
( \: \foral x \in [1,+\infty [\: )( \: \foral y \in [1,+\infty [\: )( \:\:\: x \neq y \: \Rightarrow \: f(x)\neq f(y) \:\:\: )
التمرين الثالت :
لتكن \huge{A} و \huge{B} و \huge{C} و \huge{D} اربعة اجزاء من مجموعة \huge{E} .
بين ان :
1_ (A\cup B)\setminus (A\cup C)= B\setminus (A\cup C)
2_ (A\setminus B)\cap (C\setminus D)= (A\cap C) \setminus (B\cup D)
3_ A\cap \bar{B}= A \cap C \Rightarrow A \subset \bar{B} \cup \bar{C}
التمرين الرابع :
نعتبر المجموعة E =\{\:( \:a,b\: ) \in {\mathbb Z}^2 \: / \: a^2+b^2 \: \le \: 4\: \}
1_حدد بتفصيل المجموعة E
2_ استنتج المجموعة F=\{\:( \:a,b\: ) \in E \: / \: a\: \le \: b\: \}
التمرين الخامس :
!!!!Et pour finir
حدد معللا جوابك اي من العبارتين التاليتين صحيحة :
E= \phi \: \Leftrightarrow \: p(E)= \phi \\E=\phi \: \Leftrightarrow \: p(E)=\{\phi \}
هدا اول امتحان اجتازه هده السنة و 8 تلاميد فقط حصلوا على المعدل من اصل 24 تلميد و اول نقطة كانت \frac{15}{20}
ارجو ان تستمتعوا بانجاز الامتحان
الاولى بكلوريا علوم رياضية الاستاذ : الرشيد
التمرين الاول :
1_ بين بالترجع ان:
i_ العدد \huge{3^{2n}+2^{6n-5}} مضاعف للعدد \huge{11} لكل \huge{n} من \huge{{\mathbb N}^\ast}
ii _ \huge{(\foral n \in {\mathbb N})\:( \: n \: \geq\: 6\Rightarrow 2^n \: \geq \: (n+2)^2\: )}
2_ حل في \huge{\mathbb R} المعادلة :
\huge{x^2+ \mid x-1 \mid -1 = 0}
التمرين الثاني :
نعتبر الدالة \huge{f} المعرفة على المجال \huge{[1 , +\infty [} بما يلي :
\huge{f(x)=x\:+\: \frac{1}{x}}
1_بين بالخلف ان : \huge{( \: \foral x \in [1,+\infty [\: ) \:\:\: f(x)\: \neq \: \frac{1}{2}}
2_بين ان :
( \: \foral x \in [1,+\infty [\: )( \: \foral y \in [1,+\infty [\: )( \:\:\: xy=1 \Rightarrow x=1 \: and \: y=1 \:\:\: )
3_ بين ان:
( \: \foral x \in [1,+\infty [\: )( \: \foral y \in [1,+\infty [\: )( \:\:\: x \neq y \: \Rightarrow \: f(x)\neq f(y) \:\:\: )
التمرين الثالت :
لتكن \huge{A} و \huge{B} و \huge{C} و \huge{D} اربعة اجزاء من مجموعة \huge{E} .
بين ان :
1_ (A\cup B)\setminus (A\cup C)= B\setminus (A\cup C)
2_ (A\setminus B)\cap (C\setminus D)= (A\cap C) \setminus (B\cup D)
3_ A\cap \bar{B}= A \cap C \Rightarrow A \subset \bar{B} \cup \bar{C}
التمرين الرابع :
نعتبر المجموعة E =\{\:( \:a,b\: ) \in {\mathbb Z}^2 \: / \: a^2+b^2 \: \le \: 4\: \}
1_حدد بتفصيل المجموعة E
2_ استنتج المجموعة F=\{\:( \:a,b\: ) \in E \: / \: a\: \le \: b\: \}
التمرين الخامس :
!!!!Et pour finir
حدد معللا جوابك اي من العبارتين التاليتين صحيحة :
E= \phi \: \Leftrightarrow \: p(E)= \phi \\E=\phi \: \Leftrightarrow \: p(E)=\{\phi \}
هدا اول امتحان اجتازه هده السنة و 8 تلاميد فقط حصلوا على المعدل من اصل 24 تلميد و اول نقطة كانت \frac{15}{20}
ارجو ان تستمتعوا بانجاز الامتحان