المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سلسلة البرهان على أبرز النظريات في علم الرياضيات

jockereda
15-02-2009, 02:12 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،
خطرت في بالي فكرة إنشاء سلسلة للبرهان على عدة نظريات في الرياضيات، و كل من يبرهن على نظرية(أو مبرهنة) يطرح أخرى، و هكذا..
أبدأ أولا ، لنبرهن على مبرهنة فيتاغورس ..
أتمنى أن تنال رضاكم، كما أتمنى أن أرى تفاعل الكل مع هذه السلسلة :d
mathson
15-02-2009, 01:40 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،
خطرت في بالي فكرة إنشاء سلسلة للبرهان على عدة نظريات في الرياضيات، و كل من يبرهن على نظرية(أو مبرهنة) يطرح أخرى، و هكذا..
أبدأ أولا ، لنبرهن على مبرهنة فيتاغورس ..
أتمنى أن تنال رضاكم، كما أتمنى أن أرى تفاعل الكل مع هذه السلسلة :d

وحيث أنها حالة خاصة لنظرية Cosine law:.

c^2 = a^2+b^2 - 2ab \cos 90 = a^2 + b^2

المسألة التالية:

أثبت نظرية Cosine law.
jockereda
15-02-2009, 03:11 PM
شكرا لك أخ MATHSON على المشاركة. هل نظرية Cosine law هي مبرهنة الكاشي؟
mathson
15-02-2009, 03:16 PM
شكرا لك أخ MATHSON على المشاركة. هل نظرية Cosine law هي مبرهنة الكاشي؟

نعم هي كذلك:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma
jockereda
15-02-2009, 03:42 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، إليك البرهان :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0397444001234701193.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0193995001234701338.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0350250001234701573.png



http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0178435001234701741.png
jockereda
15-02-2009, 03:44 PM
جاء دوري ... برهن على مبرهنة المتوسط ( أتمنى رؤية الكل يتفاعل مع الموضوع)
محمد خالد غزول
15-02-2009, 03:44 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

قانون جيب التمام
http://www.arabruss.com/uploaded/58282/1234701794.jpg
jockereda
15-02-2009, 03:46 PM
شكرا لك أخ محمد على المرور
محمد خالد غزول
15-02-2009, 04:42 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نظرية المتوسط في المثلث
( نظرية أبولونيوس )
http://www.arabruss.com/uploaded/58282/1234705272.jpg
محمد خالد غزول
15-02-2009, 04:56 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

قانون الجيب
http://www.arabruss.com/uploaded/58282/1234706141.jpg
mathson
15-02-2009, 05:58 PM
http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1234709870.gif

لاحظ أن:\angle A = \angle A' بالتالي \sin A = \sin A' و أيضا \sin A' = \frac a{2R}. بالمثل:\sin B = \frac b{2R} ، \sin C = \frac c{2R}.

والآن

\frac {a}{\sin A} = \frac b{\sin B} = \frac c{\sin C} = 2R

المسألة الجديدة: برهن أن متوسطات المثلث تقطع بعضها بنسبة 2:1 .
jockereda
16-02-2009, 04:12 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

قانون جيب التمام
http://www.arabruss.com/uploaded/58282/1234701794.jpg

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،
سامحني أخ محمد...لكننا لم نتعود دراسة الرياضيات باللغة العربية...لذلك -إذا كان بالامكان- كتابة رموز الرياضيات باللغة اللاتينية مرة أخرى فشكرا مسبقا :d
f-77
16-02-2009, 11:25 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اخوتي الاعزاء اليكم الحل بدون دساتير المثلثات حسب مستوى المرحلة الاعدادية
ومن فضلكم ممكن ان تكون النظريات والبراهين من مستوى المرحلة
ويمكن انشاء موضوع مشابه خاص بالنظريات للمستويات الاعلى في ساحة المرحلة الثانوية

النظرية :
اثبت ان نقطة تقاطع المتوسطات في مثلث تقسم كل منها بنسبة 1 : 2
الاثبات :

http://www.arabruss.com/uploaded/11777/1234815831.jpg


النظرية التالية :
اثبت ان المنصف في المثلث يقسم الضلع المقابل بنسبة تساوي نسبة الضلعين الاخرين

تحياتي لكم
lord
24-02-2009, 11:13 PM
مشكور