مشاهدة النسخة كاملة : طلب : مسائل مثلثات!
ولد أبوي
17-01-2006, 05:11 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ....
اخواني واخواتي ....
أرجو منكم حل هذه المسائل ....
س1/ أثبت أن النقطة ن ( جذر 3/2 ، -1/2 ) تقع على دائرة الوحدة .
وإذا مر بالنقطة ن الضلع النهائي لزاوية موجهة في وضع قياسي وكان
قياسها هـ ، فأوجد قيمة كل من : حتاهـ ، حاهـ ، ظاهـ
_____________________________________________
س2/ احسب قيمة حاع ،حتاع ، ظاع ، إذا كانت :-
1) ع = 225 ْ
2) ع = -330 ْ
_____________________________________________
وجزاكم الله خيرا
السوال الأول/ نثبت أن النقطة تقع على دائرة الوحدة:
(جذر3/2)^2 + (-1/2)^2
= 3 / 4 + 1/ 4 = 4/ 4 = 1 أذن النقطة تقع على دائرة الوحدة.
(ب) جتاهـ = س = جذر3/2
جاهـ = ص = -1/2
ظاهـ = ص / س = (جذر3 /2) / (-1/2) = -جذر 3
السؤال الثاني/
الطريقة الأولى (معرفة الربع الموجود به الزاوية)
(أخذ الزاوية القريبة لمحور السينات)
( أ ) ع = 225 في الربع الثالث ع = 225 - 180 = 45
جا ع = جا 225 = - جا 45 = - جذر2/2
(لأن جا سالبة في الربع الثالث)
جتا ع = جتا 225 = -جتا 45 = -جذر2/2
ظا ع = ظا225 = ظا 45 = 1
(ب) ع = - 330 في الربع الأول ، ع = 360-330 =30
(الاشارة السالب في الزاوية تعني مع عقارب الساعة)
جاع = جا(-330) = جا 30 = 1/2
جتا ع = جتا 30 = جذر3/2
ظاع = ظا 30 = 1/ جذر3
الطريقة الثانية (باستخدام قوانيين المجموع والفرق لزاويتين)
(أ) 225 = 180 + 45
جا(180 + 45) = جا 180 جتا45 + جتا180جا45
= (0)(جذر2/2) + (-1)(جذر2/2)
= 0 + (-جذر2/ 2) = -جذر 2/2
جتا(180 +45) = جتا180 جتا45 - جا180 جا 45
= (-1)(جذر2/2) - (0) (جذر2/2)
= -جذر2/2
ظا(180 + 45) = [ظا 180 + ظا45] / [1 - ظا180 ظا45]
= [(0) +( 1 ) ] / [1 - (0)(1)]
= 1
ع = -330 = 30 - 360 (بنفس الطريقة).
ولد أبوي
17-01-2006, 08:52 PM
كاتب الرسالة الأصلية : جعفر
السؤال الثاني/
الطريقة الأولى (معرفة الربع الموجود به الزاوية)
(أخذ الزاوية القريبة لمحور السينات)
( أ ) ع = 225 في الربع الثالث ع = 225 - 180 = 45
جا ع = جا 225 = - جا 45 = - جذر2/2
(لأن جا سالبة في الربع الثالث)
جتا ع = جتا 225 = -جتا 45 = -جذر2/2
أخوي .... جعفر ..
شاكر لك جهدك ....
فيه خطأ بسيط جداً ... وهو أن ( - جا 45 = -1/جذر 2 )
( - حتا 45 = -1/جذر 2 )
لكن أنا متأكد أنه خطأ عفوي ...
ومرة أخرى .. أشكرك على مشاركتك
إلى استاذي الفاضل "ولد أبوي "
شكراً لك على هذا التوضيح
ولكن الصحيح أن:
جذر 2 / 2 = 1/ جذر2 (باستخدام انطاق المقام)
ولد أبوي
18-01-2006, 01:12 AM
أصبت استاذ جعفر ...
اعذرنا ... لم ننتبه للخطوة
آسفين إذا أزعجناك ... وشاكر لك جهدك
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond