maths
10-06-2009, 07:59 PM
اثبت ان مجموعة الاعداد الاولية غير منتهية ....
zouhirkas
11-06-2009, 02:55 PM
لنفرض أن P منتهية لدينا P\not=\phi(2\in{P}):
ليكن p أكبر عدد أولي
m=p!+1
لدينا m>p ومنه m ليس أولي
بماأن m\neq {\in {P}} فإنه يقبل قاسما أوليا q
وبماأن p أكبر قاسم أولي فإن q\le p
إدن q/p!لأن q يوجد ضمن عوامل p!
q/mوq/p!
ومنه
q/{m-p!}
وحسب المتساوية أعلاهm-p!=1ومنه فإن q/1 وهدا تناقض مع كون q أولي
maths
11-06-2009, 03:51 PM
اشكرك جزيل الشكر اخي زهير .....