معادلة مجموع

[ياسين]

السلام عليكم

اوجد معادلة عامة للمجموع

http://www.arabruss.com/uploaded/11484/1247240174.gif

[mathson]

معادلة التكرارية لها: a_n = 10a_{n-1} + 1, a_0 = 1.
الآن يمكن استنتاج بسهولة حدها العام: a_n = 10^n + \frac{1-10^n}{1-10}.

وبشكل عام، المعادلة التكرارية على الشكل: a_n = Aa_{n-1} + B, a_0 = c لها الحد العام التالي:
a_n = cA^n + B\frac{1-A^n}{1-A}

[ياسين]

السلام عليكم

ما شاء الله عليك ، هل يمكنك برهان الحد العام للمتتالية في الحالة العامة

شكرا لك

[mohey]

http://www.arabruss.com/uploaded/24970/1247438659.jpg

[mathson]

السلام عليكم

ما شاء الله عليك ، هل يمكنك برهان الحد العام للمتتالية في الحالة العامة

شكرا لك

سامحني لم أر مشاركتك سوى الآن، الرابط التالي يساعدك في استنتاج العلاقة، وما هو أعم منها.

http://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation

[jockereda]

كيف يمكن استخراج المعادلة التكرارية ؟ و مادا تعني المعادلة التكرارية ؟

[mathson]

كيف يمكن استخراج المعادلة التكرارية ؟ و مادا تعني المعادلة التكرارية ؟

السلسلة التكرارية: هي سلسلة يكتب كل حد فيها بدلالة بعض الحدود السابقة أو كلها، فمثلا متسلسلة فيبوناشي، احدى المتسلسلات التكرارية.

F_{n+2} = F_{n+1} + F_n

[jockereda]

شكرا أ/ mathson ، و مادا عن الشطر الأول من السؤال ؟

[mathson]

شكرا أ/ mathson ، و مادا عن الشطر الأول من السؤال ؟

الرابط السابق يتكلم عن كيفية ايجاد الحد العام، كما وجدت هذا الرابط باللغة العربية من شبكة رمز:

http://www.mathramz.com/math/recurrence_equations

[jockereda]

شكرا أستاد ...