لغز الالغاز الثاني

[سليمان ابو داود]

لدينا ألف دينار نريد أن نوزعها على 10 أكياس بحيث نستطيع أن نأخذ أي مبلغ من 1 الى ألف دون فتح الكيس ماعدد الدينارات الموجودة في كل كيس؟

[حسام محمد]

أهلاً أخي الكريم

الكيس الأول فيه:2^0=1دينار

الثاني فيه:2^1=2دينار

الثالث:2^2=4

الرابع:2^3=8

الخامس:2^4=16

السادس:2^5=32

السابع:2^6=64

الثامن:2^7=128

التاسع:2^8=256

العاشر:2^9=512

[سليمان ابو داود]

الكيس العاشر خطأ أما الاكياس التسعة الاولى فهي صحيحة
حلك معناه أن مجموع الدنانير 1024 مع أن الدنانير كلها 1000 فقط
الكيس العاشر فيه 1000-مجموع مافي الاكياس التسعه
1000-511يساوي489
الكيس العاشر فيه 489 دينار
شكرا علي محاولتك الفريده

[حسام محمد]

أشكرك جزيل الشكر فعلاً المجموع يجب أن يساوي1000


في الواقع كنت أبحث عن خوارزمية للوصول إلى الحل

...لكن يجدر أن نسأل هل هناك طريقة للوصول

إلى الجواب أم تعتقد أخي الكريم أنها بالتجريب

[سليمان ابو داود]

انا كتبت أن مجموع الدنانير طبقا لحلك هو 1024 وهو في الحقيقة 1023
عذرا على هذا السهو
حلك فكرته سليمة ولكن خذ في الاعتبار المجموع الكلي

[حسام محمد]

أخي أن لم أصل إلى حلي بخطوات منطقية وإنما عن طريق الحدس

أي أني لا أملك خوارزمية رياضية


أرجو منك ومن الأخوة الأفاضل في المنتدى ممن لديه فكرة أن يدلي بها

جزاكم الله كل خير

[justeead]

عملياً الخوارزمية في نظام العد الثنائي حيث يمكن تمثيل أي عدد طبيعي
بدلالة 0 أو 1 بمعنى نأخخذ الكيس أو لا نأخذه
وما في الأكياس هي آحاد وعشرات ومئات ............ نظام العد الثنائي
ولكم جزيل الشكر