ما هو رأيكم

[justeead]

عني سؤال للجميع وهو أن نبرهن أنه يوجد دائماً بين العددين:
ن^2 , (ن+1)^2 عدد أولي حيث ن عدد طبيعي

طبعاً أنا ما عندي الحل وأرجو نتشارك كلنا بحله,
حسام محمد
الشامخ الراسي(محمد)
سامح الدهشان
والجميع دون ذكر الأسماء كلها

[المنير44]

الأخ أياد سؤالك رائع و أنا مستمر فى البحث فى الحل و قربت أوصل يا ريت تراسلنى على البريد الخاص بى
EMAMMATH@yahoo.com
وكذلك كل الأخوه الراغبين فى المشاركه معى فى التواصل مع المسائل الصعبه لأن أنا عندى مسائل كثيره جدا بدون حل منذ زمن
أخوكم امام مسلم / مصر

[الشامخ الراسي]

نوعدك اخي اياد بالمحاولة :)

[حسام محمد]

السلام عليكم

إليكم الإثبات مرقم الخطوات في حال رغبتم اتخاذه

محوراً للنقاش فأنا جاهز بعون الله

[justeead]

عزيزي حسام في الخطوة 11 أظنك تقصد بكلمة متساوية أي مكررة بمعنى أن عدد pj المكررة هو أكبر من n
للننتقل للخطوة 13 و 14 فما هو المقصود منها

[حسام محمد]

أولاً أنا أوافقك الرأي أن ذكر مكررة أفضل من متساوية


الآن لنفصّل الخطوة 13

pj يقسم n^2+i

pj لا يقسم الواحد

ومن ذلك نجد أن pj لا يقسم n^2+i+1

النتيجة الأخيرة هي من خواص قابلية القسمة

الآن من هذه النتيجة نجد :

pj لا يساوي pj+1

لأن pj استنتجنا أنه ليس قاسماً لـ n^2+i+1

وبالتالي لا يمكن أن يساوي أي قاسم من قواسم n^2+i+1

رغم سهولة الخطوة الأخيرة لكن أرجو التعليق على هذه الخطوة

[justeead]

فهمت القصد لكن يا أخي حسام أظن لا وجود للتناقض حيث أن pj المكررو ليست واحدة بل أكثر من ذلك

[حسام محمد]

أهلاً أخي إياد

طبعاً pj المكررة أكثر من واحدة لكن عددها أصغر من n

لأن pj المختلفة أكبر أو يساوي n حسب الخطوة 13