الحسون
19-12-2002, 11:47 PM
أثبت أن :
جا^4 س + جتا^4 س = 1 - 2 جا^2 س جتا^س
و شكرا
uaemath
20-12-2002, 01:02 PM
جا^4 س + جتا^4 س = 1 - 2 جا^2 س جتا^س
انطلق دائما من :
جا^2 س + جتا^2 س = 1 بتربيع الطرفين :
( جا^2 س + جتا^2 س )^2 = 1^2 = 1
الآن باستخدام القانون :
( أ + ب ) ^ 2 = أ^2 + ب^2 + 2 أ ب
( جا^2 س)^2 + ( جتا^2 س )^2 + 2 جا^2 س جتا^2 س = 1
جا^4 س + جتا^4 س + 2 جا^2 س جتا^2 س = 1
نأخذ + 2 جا^2 س جتا^2 س
إلى الطرف الآخر :
جا^4 س + جتا^4 س = 1 - 2 جا^2 س جتا^2 س
حظا موفقا