اتحدوني وحلوها:سبب اختيار النحل للشكل السداسي لبناء الخليه؟

[دادي]

وضح رياضيا سبب اختيار النحل للشكل السداسي لبناء الخليه؟

ارجوكم حاولوا تحلوها في اقرب وقت ممكن
قول الجواب اللي في عقلك يمكن يطلع صح
مشكورين مقدما
مع السلامه

[uaemath]

أود أن أرحب بك في المنتدى أولا !

هذه قصة معروفة لدى الرياضيين و هي ما يعرف بـ " فرضية باباس"
الرياضي الإغريقي ( القرن الرابع الميلادي)حيث افترض أن ذلك بسبب استهلاك أقل كمية من الشمع .

بقيت هذه الفرضية بدون برهان لما يزيد عن ألف و ستمئة عام حتى
أعلن مدرس رياضيات في جامعة ميتشيغن ، توماس هايلز في عام 1999 عن برهانه لفرضية باباس في برهان من 19 صفحة.

انه من المذهل أن تعرف كيف يبني النحل خليته ، أنها عملية هندسية فائقة الدقـة.
تفرز العاملات ( النحل الفتي) كمية من الشمع بحجم رأس الدبوس ثم تاتي أخريات و تضعها بشكل سداسي (عمودي) مشكلة خلايا اسطوانية .
كل من هذه التقسيمات(الخلايا أو الغرف) ذات سماكة 0،1 ميلليمتر
و بهامش خطأ 0،002 ميلليمتر .
جميع الأضلاع متساوية و تلتقي على زاوية قدرها 120 درجـة مشكلة بذلك مضلع سداسي منتظم ( Hexagon) .

السؤال المطروح الآن : لماذا لا يختار النحل شكل المثلث أو المربع مثلا
ولماذا الأضلاع المستقيمة ؟

بالرغم من أن خلية النحل شكل ثلاثي الأبعاد لأنه اسطواني الشكل كانت المسألة كالتالي :
هل يمكن إيجاد شكل ثنائي الأبعاد ( و هو هنا السداسي ) يمكن تكراره بلا نهاية ليغطي مساحة معينه بحيث يكون مجموع محيط الخلايا أقل ما يمكن ؟
كمثال هناك ثلاثة أشكال لمضلعات منتظمة يمكن وضعها فوق بعضها
لتشكيل شكل ثلاثي الأبعاد :
المثلث المتساوي الأضلاع ، المربع و السداسي المنتظم
و ما قد تم برهانه هو ان المربعات تعطي محيط أقل من المثلثات المتساوية الأضلاع و لكن السداسي المنتظم هو الأفضل .

قام بطرح هذه المناقشة الرياضي الهنغاري فيجيس توث عام 1943

للمزيد من المعلومات عن المسألة و البرهان قم بزيارة موقع توماس هايلز :
فضلا اضغط هنا (http://www.math.pitt.edu/~thales/kepler98/honey/)

فسبحان ربي العظيم

أرحب بك مرة أخرى

تحياتي

[Amel2005]

فسبحان ربي العظيم ...
معلومة جديدة
جزاكم الله خيراً .... ،

[هندسة طموحة]

(وأوحى ربك إلى النحل أن اتخذي من الجبال بيوتا ومن الشجر ومما يعرشون*ثم كلي من كل الثمرات فاسلكي سبل ربك ذللا...الآية)
سبحان الخلاق معلومة جميلة جزيت خيرا..

[عبدالسلام القرشي]

كنت بدي اجاوبك بس الخير كله في مديرنا
سبقنا