وضح رياضيا سبب اختيار النحل للشكل السداسي لبناء الخليه؟

ارجوكم حاولوا تحلوها في اقرب وقت ممكن
قول الجواب اللي في عقلك يمكن يطلع صح
مشكورين مقدما
مع السلامه

 

 

أود أن أرحب بك في المنتدى أولا !

هذه قصة معروفة لدى الرياضيين و هي ما يعرف بـ " فرضية باباس"
الرياضي الإغريقي ( القرن الرابع الميلادي)حيث افترض أن ذلك بسبب استهلاك أقل كمية من الشمع .

بقيت هذه الفرضية بدون برهان لما يزيد عن ألف و ستمئة عام حتى
أعلن مدرس رياضيات في جامعة ميتشيغن ، توماس هايلز في عام 1999 عن برهانه لفرضية باباس في برهان من 19 صفحة.

انه من المذهل أن تعرف كيف يبني النحل خليته ، أنها عملية هندسية فائقة الدقـة.
تفرز العاملات ( النحل الفتي) كمية من الشمع بحجم رأس الدبوس ثم تاتي أخريات و تضعها بشكل سداسي (عمودي) مشكلة خلايا اسطوانية .
كل من هذه التقسيمات(الخلايا أو الغرف) ذات سماكة 0،1 ميلليمتر
و بهامش خطأ 0،002 ميلليمتر .
جميع الأضلاع متساوية و تلتقي على زاوية قدرها 120 درجـة مشكلة بذلك مضلع سداسي منتظم ( Hexagon) .

السؤال المطروح الآن : لماذا لا يختار النحل شكل المثلث أو المربع مثلا
ولماذا الأضلاع المستقيمة ؟

بالرغم من أن خلية النحل شكل ثلاثي الأبعاد لأنه اسطواني الشكل كانت المسألة كالتالي :
هل يمكن إيجاد شكل ثنائي الأبعاد ( و هو هنا السداسي ) يمكن تكراره بلا نهاية ليغطي مساحة معينه بحيث يكون مجموع محيط الخلايا أقل ما يمكن ؟
كمثال هناك ثلاثة أشكال لمضلعات منتظمة يمكن وضعها فوق بعضها
لتشكيل شكل ثلاثي الأبعاد :
المثلث المتساوي الأضلاع ، المربع و السداسي المنتظم
و ما قد تم برهانه هو ان المربعات تعطي محيط أقل من المثلثات المتساوية الأضلاع و لكن السداسي المنتظم هو الأفضل .

قام بطرح هذه المناقشة الرياضي الهنغاري فيجيس توث عام 1943

للمزيد من المعلومات عن المسألة و البرهان قم بزيارة موقع توماس هايلز :
فضلا اضغط هنا

فسبحان ربي العظيم

أرحب بك مرة أخرى

تحياتي

 

 

فسبحان ربي العظيم ...
معلومة جديدة
جزاكم الله خيراً .... ،

 

 

[هندسة طموحة]

(وأوحى ربك إلى النحل أن اتخذي من الجبال بيوتا ومن الشجر ومما يعرشون*ثم كلي من كل الثمرات فاسلكي سبل ربك ذللا...الآية)
سبحان الخلاق معلومة جميلة جزيت خيرا..

 

 

كنت بدي اجاوبك بس الخير كله في مديرنا
سبقنا