متتابعات ^جبر

[yousuf]

(1)عددان موجبان وسطهما الحسابي يزيد عن وسطهما الهندسي بمقدار 7\2 وسط حسابي:وسط هندسي=(5÷4)
فماهما العددين؟؟؟



(2)اوجد الحد الأول من المتتابعة الحسابية التي حدها الرابع

(3+(ظاع)²)\(1+(ظاع)²)
وأساسها :(جتاع)² ، ع حادة


(3)ثلاث اعداد في تتابع حسابي مجموعهم=24

1\(الأول)،1\(الأوسط-2)،1\(الثالث)=>في تتابع حسابي أخر
اوجد الأعداد.

:w: :yea:

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
3)ثلاث اعداد في تتابع حسابي مجموعهم=24

1\(الأول)،1\(الأوسط-2)،1\(الثالث)=>في تتابع حسابي أخر
اوجد الأعداد.
نفرض الأعداد (أ - د) ، أ ، (أ + د)
أ- د + أ + أ +د = 24
3أ = 24 ومنها أ = 8
الأعداد 8-د ، 8 ، 8+د
1/(8-د) ، 1/6 ، 1/8+د فى تتابع حسلبى
2× 1/6 = 1/ 8-د + 1/ 8+د من تعريف الوسط الحسابى
1/3 = 16/ 64 - د2
48 = 64 - د2
د2= 16
د = 4 أو -4
د = 4 الأعداد 4 ، 8 ، 12
د = - 4 ألأعداد 12 ، 8 ،4
مع تحياتى سعيد الصباغ

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
(1)عددان موجبان وسطهما الحسابي يزيد عن وسطهما الهندسي بمقدار 7\2 وسط حسابي:وسط هندسي=(5÷4)
فماهما العددين؟؟؟
نفرض العددين س ، ص
(س+ص)/2 - جزر س ص = 7/2 بالضرب ×2
(س+ص) - 2جزر س ص = 7 (1)
(س+ص)/2 ÷ جزر س ص = 5/4
جزر س ص = 2/5 (س+ ص) بالتعويض فى (1)
س+ ص - 4/5 ( س+ص) = 7
س+ص = 35 ومنها س = 35 - ص بالتعويض فى (1)
14 = جزر ( 35 ص - ص2 ) بالتربيع الطرفين
196 = 35 ص - ص2
ص2 - 35 +196 =0
(ص - 28 )( ص - 7) = 0
ص = 28 أو 7
س= 7 أو28
مع تحياتى سعيد الصباغ

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
اوجد الحد الأول من المتتابعة الحسابية التي حدها الرابع

(3+(ظاع)2)\(1+(ظاع)2)
وأساسها :(جتاع)2 ، ع حادة
ح 4 = أ + 3 د
(3+(ظاع)2)\(1+(ظاع)2) = أ + 3 جتا ^2 ع بضرب الطرف الأيمن × جتا^ع
3جتا^2 ع + جا^2 ع = أ + 3جتا^2 ع
ومنها أ = جا^2 ع
مع تحباتى بأعز يوسف
وربنا يبارك فيك ويحقق لك جميع أحلامك ومستقبل مشرق أن شاء الله
سعيد الصباغ

[saed]

على فكرة يا يوسف لقد حملت برنامج مراجعات على المتتابعات في المنتدى
سعيد الصباغ

[yousuf]

:yea: :yea: :yea:
وااو استاذي الفاضل حلولك كلها مفيدة لأنها مفصلة :ty: :ty: :ty:
:ty: :ty:
:clap: :t:

[mohey]

نفرض أن الوسط الحسابى 5 ك ، الوسط الهندسى 4ك
5ك - 4 ك = 3.5 ك = 3.5 الوسط الحسابى = 17.5 ، الوسط الهندسى = 14 نفرض العددا س،ص س+ص =35 ، س ص = 196
س(35-س) =196 س2 - 35س+196=0 (س-28)(س-7) = 0
س = 28 أ،س=7 ص=7 أ، ص =28

[mohey]

2 + 1 + (طاع)2 2 + (قاع)2
ح4= ـــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ = 2(حتاع)2 + 1
(قاع)2 (قاع)2

أ + 3 (حتاع)2 =2(حتاع)2 + 1 أ = 1 - (حاع)2 = (حتاع)2