المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سؤال عن مميز المعادلة التربيعية

student
25-02-2007, 03:55 PM
نحن نعلم ان المعادلة التربيعية على الصورة
أس^2 +ب س+ج = 0
كيف تم التوصل الى مميز المعادلة التربيعية
حيث المميز = ب^2 - 4أج
واكون شاكرا اكتر لو تعرفت ايضا كيفية التوصل لمميز المعادلة التكعيبية
جزاكم الله عني خير الجزاء وهل يمكن التعميم للاقترانات بدرجات مختلفة
زهور الرياضيات
25-02-2007, 04:07 PM
كنت اتمنى المساعدة

ولكن لا أعرف.....الإجابة

مع ان المميز داخل في درسنا لليوم

الا ان طريقة استنتاجه غير موجودة

وانا متابعة للموضوع

تحياتي
سيد كامل
25-02-2007, 04:38 PM
مميز المعادلة حصلنا عليه من اجراء عملية اكمال المربع للمقدار

أ س<sup>2 </sup>+ ب س +جـ

المعادلة س<sup>2</sup> + ب/أ س + جـ/أ =0 بعد القسمة علي أ

كالاتي باضافة وطرح مربع نصف معامل س

س<sup>2</sup> + ب/أ س +(ب/2أ )<sup>2</sup> +جـ/أ - (ب/2أ)<sup>2</sup>=0

س<sup>2</sup> + ب/أ س + (ب/2أ)<sup>2</sup> = (ب/2أ)<sup>2</sup> - جـ/أ

[س + ب/2أ]<sup>2</sup> = ( ب<sup>2</sup> - 4 أ جـ)/4أ<sup>2</sup>

س + ب/2أ = جذر ( ب<sup>2</sup> - 4 أ جـ)/4أ<sup>2</sup>

س + ب/2أ = +- جذر (ب<sup>2 </sup>- 4أ جـ ) / 2أ

س = -ب/2أ +- جذر (ب<sup>2</sup> - 4أ جـ ) / 2أ

س = (-ب +- جذر (ب<sup>2</sup> -4 أ جـ ) /2أ

والمميز هو ب<sup>2</sup> -4أ جـ

اما مميز معادلة الدرجة الثالثة فيتطلب ان تكون معادلة الدرجة الثالثة خالية من الحد الذي يحتوي علي س<sup>2</sup>
اي المعادلة تكون علي الصورة
س<sup>3</sup> + أس + ب = 0 ويمكن التخلص من الحد س<sup>2</sup> باستخام القسمة التركيبية علي (- معامل س<sup>2</sup>/ 3 معامل س<sup>3</sup>)
وتسمي هذة طريقة كردان لحل معادلة الدرجة الثالثة وعندها يصبح المميز
المميز = ب<sup>2</sup> /4 + أ<sup>3</sup>/27
student
25-02-2007, 06:15 PM
بارك الله فيك