المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مثلثية فيها فكرة

yousuf
07-03-2007, 08:42 PM
حل المعادلة في ]0،ط\2[:

[جاس -(جذر(3)\2)]جاس +(1\2)[(1\2)-جتاس]=0
مستر محمود
08-03-2007, 01:10 PM
جاري البحث في فكرتها
مستر محمود
08-03-2007, 01:59 PM
بسم الله الرحمن الرحيم
يمكن كتابة المسألة كما يلي
(جاس-جا60)جاس+0.5(جتا60-جتاس)=0
نريد س بحيث جاس=جا60 وفي نفس الوقت جتاس=جتا60
س=60+2ك ط حيث ك عدد صحيح
وهذه احدى طرق الحل
مع تحياتي
مستر محمود
08-03-2007, 02:02 PM
اقصد س=ط/3+2ك ط ك عدد صحيح
yousuf
08-03-2007, 05:59 PM
معذرة تم التعديل المطلوب الحل في الفترة ]0،ط\2[
ومشكور على المشاركة
نعم الزاوية الوحيدة هي ط\3 لكن اين الاثبات (من دون تعويض)
محمود بدراوى
26-03-2008, 06:59 PM
السلام عليكم
(sinx-(root3)/2)sinx+1/2((1/2)-cosx)=0
(sinx-cos30)sinx+sin30(sin30-cosx)=0
square(sinx)-sinxcosx+square(sin30)-sin30cosx=0
square(sinx)+square(sin30)-[sinxcos30+sin30cosx]=0
square(sinx)+square(sin30)-sin(30+x)=0
square(sinx)+square(sin30)=sin(30+x)

نلاحظ ان الطرف الايمن يساوى الواحد الصحيح عندما x =60
وكذلك الطرف الايسر وهو المطلوب
او ممكن ان نقول
square(sinx)+square(cos60)=sinxcos30+sin30cosx
square(sinx)+square(cos60)=sinxsin60+cos60cosx
وبامقارنة نجد ان
x =60