أ+ب+جـ=0 ،أ2+ب2+جـ2=1أوجد قيمة أ^4+ب^4+جـ ^4

[saed]

أذا كان أ + ب+ جـ = صفر ، أ2 + ب2 + جـ2 = 1
أوجد ثيمة أ^4 + ب^4 + جـ ^4

:w: :yea: :w:

[saed]

اوجد
نهــــــــا (جتا أ س - جتا ب س )/ س2
س ــــــــ صفر

:w: :yea: :w:

[saed]

أوجد
نهـــــا جا^-1 (ص)/ 3 ص
ص ـــــــصقر

:ty: :w: :ty:

[سيد كامل]

ازيك يا عم سعيد تحياتي لك
ملاحظة العدد بعد الرمز هو اس للرمز
(أ2+ب2 +جـ2 )^2 = أ4+ب4+2أ2ب2 +جـ4 + 2(أ2+ب2)جـ2
= أ4+ب4+جـ4+2أ2ب2+2(جـ2-2أب)جـ2
= أ4 +ب4 +جـ4+ (2 أ2ب2 +2جـ4- 4أ ب جـ2)-------------(1)
نذهب الان الي المعطي
أ + ب +جـ = 0 أ +ب= -جـ
(أ + ب)4 = جـ4
أ4+ب4+4أ ب3+4بأ3 +6أ2ب2 =جـ4
أ4 + ب4 + جـ4 = 2جـ4 -4أ ب(أ2+ ب2) - 6أ2 ب2
= 2 جـ4 - 4أ ب(جـ2-2 أب) -6أ2 ب2
=2جـ4 - 4أ ب جـ2 +2أ2 ب2------------------------(2)
بالرجوع الي المعادلة 1
(أ2+ب2 +جـ2 )^2 =أ4 +ب4 +جـ4 + أ4 +ب4 + جـ4
= 2(أ4 +ب4 +جـ4)
1=2(أ4 +ب4 +جـ4) ==> أ4 +ب4 +جـ4=1/2

[maeb]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخي : أ/ سيد كامل
أشكرك على هذا المجهود ولكن.....
على ضوء كلامك فإن :
(أ2+ب2 +جـ2 )^2 = أ4+ب4+2أ2ب2 +جـ4 + 2(أ2+ب2)جـ2

= أ4+ب4+جـ4+2أ2ب2+2(جـ2-2أب)جـ2

سؤالي هو : كيف توصلت إلى أن أ2+ب2 = جـ2-2أب ؟ :unknown:

مع خالص الشكر والتقدير

[maeb]

بس بس بس

وصلت - جزاك الله خير - كالآتي :

أ +ب+ج= 0
أ +ب = -ج ( بالتربيع )
أ2 + ب2 + 2أب = ج2
إذا كما تفضلت :
أ2 + ب2 = [mark=FFFF66]ج2 - 2أب[/markجزاك الله خيد
تحياتي ،،،