مسألة جميلة(14):السحب مع الإحلال وبدون احلال

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
صندوق يحتوى على 3 كرات حمراء و2 بيضاء و2 سوداء سحبت كرتان الواحدة تلو الآخرى
اوجد احتمال ان تكون الكرتان من نفس اللون
اولا : إذا كان السحب مع الأحلال
ثانيا : إذا كان السحب بدون احلال

[سيد كامل]

اهلا استاذ قاضي وجودك بينور المنتدي والله
مش عارف بسرعة خطر في بالي هذا الحل
التجربة هنا اختيار كرتين من سبع كرات
ععد عناصر فضاء العينة = 7ق2 = 7*6/2 = 21
نفرض أ هو حدث سحب كرتان من نفس اللون
أ = { حمروتان ، بيضاوتان ، سودوتان }
اولا اذا كان السحب مع الارجاع
ن(أ) = 3ق1 *3ق1 + 2ق12ق1+2ق12ق1= 9+4+4=17
ل(أ) = 17/21
ثانيا اذا كان السحب بدون ارجاع
ن(أ) = 3ق1*2ق1 +2ق11ق1 +2ق1*1ق1 = 6+2 +2= 10
ل(أ) = 10/21

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى الأستاذ / سيد كامل
والله وجودك انت اللى منور الدنيا كلها ربنا يخليك
التمرين خبيث شويه ومش عايز سرعة فى الحل
وياريت الحل يكون حسب منهج مصر يعنى بلاش توافيق ولا تباديل

[سيد كامل]

عندك كل الحق فلم انتبه
اولا اذا كان السحب مع الاحلال
ن(ف) = 7*7 = 49 حيث يتم سحب كرة بعدد طرق يساوي 7 في كل مرة
أ = الكرة الاولي حمراء والتانية حمراء او الاولي بيضاء والثانية بيضاء او الاولي سوداء والثانية سوداء
ن(أ) = 3*3 + 2*2 +2*2 = 9+4+4 = 17
ل(أ) = ن(أ) /ن(ف) = 17/49

ثانيا بدون الاحلال
ن(ف) = 7*6 = 42
ن(أ) = 3*2 + 2*1 +2*1 = 6 + 2+2 = 10
ل(أ) = 10/42 = 5/21
اتمني ان اكون وفقت

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عظمة على عظمة ياأستاذ سيد