أثبت أن

[abo_rami2004]

د(س) كثيرة حدود من الدرجة الثانية في متغير واحد (معادلة تربيعية)

بحيث د(1) = د(-1) و المعاملات في متتابعة حسابية

أثبت أن دَ (1) ، دَ (2) ، دَ (3) في متتابعة حسابية أيضا
دَ : المشتقة الاولى

[aattiy]

بفرض أن د(س) = أ س^2+(أ+د)س+ (أ+2د) حيث أ لا تساوى الصفر
د(1)=د(-1) ومنها د=-أ
لذلك د(س)=أس^2-أ
وهذا معناه أن المشتقة الأولى للدالة س= 2أ س
اذن المشتقة الأولى عند س للقيم 1، 2، 3 هى
2أ ، 4أ، 6أ وهى قيم فى تتابع عددى

[laila245]

السلام عليكم

بفرض أن : د ( س ) = أ س ² + ب س + ج
د ( 1 ) = د ( - 1 )
أ + ب + ج = أ - ب + ج ومنها ب = 0
إذن : د ( س ) = أ س ²+ ج
دَ ( س ) = 2 أ س
دَ ( 1 ) = 2 أ
دَ ( 2 ) = 4 أ
دَ ( 3 ) = 6 أ
ونلاحظ أن : 2 أ ، 4 أ ، 6 أ في تتابع حسابي

[abo_rami2004]

كل الشكر للاساتذة الافاضل وبارك الله فيكما وزادكما علما فوق علمكم