أثبت أن

25-03-2007, 11:42 PM

د(س) كثيرة حدود من الدرجة الثانية في متغير واحد (معادلة تربيعية)

بحيث د(1) = د(-1) و المعاملات في متتابعة حسابية

أثبت أن دَ (1) ، دَ (2) ، دَ (3) في متتابعة حسابية أيضا
دَ : المشتقة الاولى

26-03-2007, 07:16 AM

بفرض أن د(س) = أ س^2+(أ+د)س+ (أ+2د) حيث أ لا تساوى الصفر
د(1)=د(-1) ومنها د=-أ
لذلك د(س)=أس^2-أ
وهذا معناه أن المشتقة الأولى للدالة س= 2أ س
اذن المشتقة الأولى عند س للقيم 1، 2، 3 هى
2أ ، 4أ، 6أ وهى قيم فى تتابع عددى

26-03-2007, 07:17 AM

السلام عليكم

بفرض أن : د ( س ) = أ س ² + ب س + ج
د ( 1 ) = د ( - 1 )
أ + ب + ج = أ - ب + ج ومنها ب = 0
إذن : د ( س ) = أ س ²+ ج
دَ ( س ) = 2 أ س
دَ ( 1 ) = 2 أ
دَ ( 2 ) = 4 أ
دَ ( 3 ) = 6 أ
ونلاحظ أن : 2 أ ، 4 أ ، 6 أ في تتابع حسابي

26-03-2007, 09:13 PM

كل الشكر للاساتذة الافاضل وبارك الله فيكما وزادكما علما فوق علمكم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة