اوجد التكاملات الاتية

[ابو زامل 100]

dx/5+3cosx∫
xsinxdx/1+cos^2x∫
مقام السؤال الثاني هو 1+جتا تربيع x

[aattiy]

بالنسبة للسؤال الأول بالتعويض عن ظا(س/2) =ص وبعض الإختصارات البسيط نجد أن قيمة التكامل= 1/2 *ظا-1(1/2*ظا(س/2))+ ث
حيث ظا-1 تعنى الدالة المثلثية العكسية لظل الزاوية

بالنسبة للتكامل الثانى
إذا لم أكن مخطئ تكامل ( س*جاس / (1+(جتا(س))^2) دس

هذا التكامل لا يمكن ايجاده بالطرق التحليلية ولكن يمكن إيجادة بطرق تقريبية فى حالة وجود حدود للتكامل


وبالله التوفيق

[ابو زامل 100]

ممكن توضح ماهي الاختصارات بضبط هذا بنسبة للسؤال الاول ما السؤال الثاني حدود التكامل من ط الى 0

[aattiy]

توقعت أن هذه الإختصارات بسيطة :
بوضع س=ظا(ص/2) لذلك
جتا س= 2*(جتا (ص/2))^2 -1 = (1-ص^2)/(1+ص^2)
دس = 2/(1+ص^2) دص

ثم بالتعويض فى التكامل نجد أن قيمة التكامل :

=تك 1/(4+ص^2) دص =1 /2 *ظا-1(1/2*ص)+ ث
=1 /2 *ظا-1(1/2*ظا(س/2))+ ث

أرجو أن أكون وضحت السؤال الأول

السؤال الثانى :
باستخدام احدى الطرق العددية مثل طريقة نيوتن ، طريقة التنصيف، أو الوضع الخاطئ، أو 000

نجد أن قيمة التكامل = تقريبا 1.1505084

[ابو زامل 100]

بارك الله فيك استاذي

[خالد مصباح]

برجاء التوضيح ماهي طريقة نيوتن وطريقة التنصيف؟؟؟؟