dx/5+3cosx∫
xsinxdx/1+cos^2x∫
مقام السؤال الثاني هو 1+جتا تربيع x

 

 

بالنسبة للسؤال الأول بالتعويض عن ظا(س/2) =ص وبعض الإختصارات البسيط نجد أن قيمة التكامل= 1/2 *ظا-1(1/2*ظا(س/2))+ ث
حيث ظا-1 تعنى الدالة المثلثية العكسية لظل الزاوية

بالنسبة للتكامل الثانى
إذا لم أكن مخطئ تكامل ( س*جاس / (1+(جتا(س))^2) دس

هذا التكامل لا يمكن ايجاده بالطرق التحليلية ولكن يمكن إيجادة بطرق تقريبية فى حالة وجود حدود للتكامل


وبالله التوفيق

 

 

ممكن توضح ماهي الاختصارات بضبط هذا بنسبة للسؤال الاول ما السؤال الثاني حدود التكامل من ط الى 0

 

 

توقعت أن هذه الإختصارات بسيطة :
بوضع س=ظا(ص/2) لذلك
جتا س= 2*(جتا (ص/2))^2 -1 = (1-ص^2)/(1+ص^2)
دس = 2/(1+ص^2) دص

ثم بالتعويض فى التكامل نجد أن قيمة التكامل :

=تك 1/(4+ص^2) دص =1 /2 *ظا-1(1/2*ص)+ ث
=1 /2 *ظا-1(1/2*ظا(س/2))+ ث

أرجو أن أكون وضحت السؤال الأول

السؤال الثانى :
باستخدام احدى الطرق العددية مثل طريقة نيوتن ، طريقة التنصيف، أو الوضع الخاطئ، أو 000

نجد أن قيمة التكامل = تقريبا 1.1505084

 

 

بارك الله فيك استاذي

 

 

برجاء التوضيح ماهي طريقة نيوتن وطريقة التنصيف؟؟؟؟