عدد ليس اوليا

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته.
اثبت ان : p^2+2^p ليس اوليا مهما يكن p عددا اوليا اكبر من او يساوي 5.
تحياتي.

[ميكانيكا]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لاثبات ان العدد A ليس اوليا لكل p اولي اكبر من 5، سنثبت ان A يقبل القسمه على 3 وبالتالي فانه ليس اوليا.

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_70180664.bmp

ولاثبات ان A يقبل القسمه على 3 فسنثبتها باثبات ان B و C يقبلان القسمه على 3.

اثبات ان B يقبل القسمه على 3:
بما ان كل ثلاثة اعداد متتاليه لابد ان يكون احدهم يقبل القسمه على 3 ، فان p-1 و p و p+1 احدهم يقبل القسمه على 3. وبما ان p اولي فانه لايقبل القسمه . فاذن اما p-1 او p+1 يقبل القسمه على 3 وبالتالي فان حاصل ضربهما يقبل القسمه على 3.

اثبات ان C يقبل القسمه على 3:

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_80261231.bmp

اذا اثبتنا ان C يقبل القسمه على 3 لكل p فردي فان C يقبل القسمه لكل p اولي. وبجعل k زجي دائما فان p يصبح فردي دائما.

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_76140137.bmp

If xn is integer when n = 0, then x is integer for all n

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_73032227.bmp

اذن x عدد صحيح لكل n
اذن C يقبل القسمه على 3.
اذن A يقبل القسمه على 3.
اذن A ليس اولي لكل p اولي اكبر من 5.

والحمدلله الذي بنعمه تتم الصالحات.

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته ...

كنت قد نسيت تماما هذه المسألة التي طرحتها منذ أكثر من ثلاث سنوات !!!

شكرا لك أخي الكريم ميكانيكا ...

لدي حل بسيط للمسالة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0658325001169323576.png

إذن نستنتج أن :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0455188001169323661.png

وهذا يعني أن العدد غير أولي لأنه يقبل القسمة على العدد ثلاثة ...


تحياتي .

[mathematics lo]

وين المشكلة اذا خليتوه عربي بدنا نفهم !!!!!:unknown:

[ميكانيكا]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اخي عمر اعذرني فانا غير متخصص في الرياضيات ولا اعرف كيف استخدم mod.

سؤال من فضلك ، هل كنت تشارك في احد منتديات الرياضيات باسم رامو ؟؟

[uaemath]

mathematics lo:وين المشكلة اذا خليتوه عربي بدنا نفهم !!!!!

المشكلة أننا لا نعرف (أو أنا شخصيا على الأقل) كيفية كتابة mod بالعربي

لعل أحد الاعضاء يفيدنا في ذلك


ميكانيكا :اخي عمر اعذرني فانا غير متخصص في الرياضيات ولا اعرف كيف استخدم mod.

ما شاء الله عليك أخي ميكانيكا ، كل هذا الإبداع و تخصصك ليس رياضيات :t:

ميكانيكا :سؤال من فضلك ، هل كنت تشارك في احد منتديات الرياضيات باسم رامو ؟؟

ramo هي omar معكوسة و كلاهما من المغرب ، يجوز ؟

أما بالنسبة لـ mod ، تعريفها :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0920898001170262086.png

إذا كانت : a - b تقسم بدون باقٍ على c

و هي تعني أيضا أن a و b يتركان نفس الباقي عند قسمتهما على c

مثال : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0920863001170262876.png

و هذه بعض خصائصها :

If a = b mod m
and c = d mod m

Then
a+c = b+d mod m
a - c = b - d mod m
a.c = b.d mod m
aⁿ = bⁿ mod m (with n > 0)
n.a = n.b mod m

If e divides a, b and m
Then
a = b mod m <=> a/e = b/e mod m/e

If (k,m) = 1
Then
ak = bk mod m <=> a = b mod m

[ميكانيكا]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا اخي المشرف العام على المعلومات الجديده. اعتقد انها ستسهل علينا الكثير من المسائل.

اما بالنسبه للاخ عمر ، ان كان هو رامو ، فانا اول من "يبايعه على امارة الرياضيات".

رامو عقلية رياضية فذه لم ار مثله من قبل.

[uaemath]

اما بالنسبه للاخ عمر ، ان كان هو رامو ، فانا اول من "يبايعه على امارة الرياضيات".

رامو عقلية رياضية فذه لم ار مثله من قبل.

و لو كان omar فقط ، هو كما تقول

[حسام محمد]

عربي:

نقول عن العددين أ , ب أنهما متطابقين (متوافقين) بالمقاس ن

إذاا كان ن يقسم فرقهما أو :

أ = ب (بالمقاس ن)

mode = مقاس

[uaemath]

أحسنت أخي حسام

:ty: على المعلومة إذ لم أكن أعرفها و بحثت عنها فلم أجدها :ty:


تحياتي

[z008bs]

.........................
. أو
أ يوافق ب بترديد ن
بمعنى للعددين أ و ب نفس باقي القسمة على العدد الطبيعي غير المعدوم ن
وهذا مكافئ لـ
أ - ب من مضاعفات ن

[اسامه زين]

اذا كان ك عددا أوليا فهل من الضرورى ان (2^ك)-1 عدد أولي