السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته.
اثبت ان : p^2+2^p ليس اوليا مهما يكن p عددا اوليا اكبر من او يساوي 5.
تحياتي.

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لاثبات ان العدد A ليس اوليا لكل p اولي اكبر من 5، سنثبت ان A يقبل القسمه على 3 وبالتالي فانه ليس اوليا.



ولاثبات ان A يقبل القسمه على 3 فسنثبتها باثبات ان B و C يقبلان القسمه على 3.

اثبات ان B يقبل القسمه على 3:
بما ان كل ثلاثة اعداد متتاليه لابد ان يكون احدهم يقبل القسمه على 3 ، فان p-1 و p و p+1 احدهم يقبل القسمه على 3. وبما ان p اولي فانه لايقبل القسمه . فاذن اما p-1 او p+1 يقبل القسمه على 3 وبالتالي فان حاصل ضربهما يقبل القسمه على 3.

اثبات ان C يقبل القسمه على 3:



اذا اثبتنا ان C يقبل القسمه على 3 لكل p فردي فان C يقبل القسمه لكل p اولي. وبجعل k زجي دائما فان p يصبح فردي دائما.



If xn is integer when n = 0, then x is integer for all n



اذن x عدد صحيح لكل n
اذن C يقبل القسمه على 3.
اذن A يقبل القسمه على 3.
اذن A ليس اولي لكل p اولي اكبر من 5.

والحمدلله الذي بنعمه تتم الصالحات.

 

 

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته ...

كنت قد نسيت تماما هذه المسألة التي طرحتها منذ أكثر من ثلاث سنوات !!!

شكرا لك أخي الكريم ميكانيكا ...

لدي حل بسيط للمسالة :



إذن نستنتج أن :



وهذا يعني أن العدد غير أولي لأنه يقبل القسمة على العدد ثلاثة ...


تحياتي .

 

 

وين المشكلة اذا خليتوه عربي بدنا نفهم !!!!!

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اخي عمر اعذرني فانا غير متخصص في الرياضيات ولا اعرف كيف استخدم mod.

سؤال من فضلك ، هل كنت تشارك في احد منتديات الرياضيات باسم رامو ؟؟

 

 

اقتباس :

mathematics lo:وين المشكلة اذا خليتوه عربي بدنا نفهم !!!!!

المشكلة أننا لا نعرف (أو أنا شخصيا على الأقل) كيفية كتابة mod بالعربي

لعل أحد الاعضاء يفيدنا في ذلك

اقتباس :

ميكانيكا :اخي عمر اعذرني فانا غير متخصص في الرياضيات ولا اعرف كيف استخدم mod.

ما شاء الله عليك أخي ميكانيكا ، كل هذا الإبداع و تخصصك ليس رياضيات

اقتباس :

ميكانيكا :سؤال من فضلك ، هل كنت تشارك في احد منتديات الرياضيات باسم رامو ؟؟

ramo هي omar معكوسة و كلاهما من المغرب ، يجوز ؟

أما بالنسبة لـ mod ، تعريفها :



إذا كانت : a - b تقسم بدون باقٍ على c

و هي تعني أيضا أن a و b يتركان نفس الباقي عند قسمتهما على c

مثال :

و هذه بعض خصائصها :

If a = b mod m
and c = d mod m

Then
a+c = b+d mod m
a - c = b - d mod m
a.c = b.d mod m
aⁿ = bⁿ mod m (with n > 0)
n.a = n.b mod m

If e divides a, b and m
Then
a = b mod m <=> a/e = b/e mod m/e

If (k,m) = 1
Then
ak = bk mod m <=> a = b mod m

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا اخي المشرف العام على المعلومات الجديده. اعتقد انها ستسهل علينا الكثير من المسائل.

اما بالنسبه للاخ عمر ، ان كان هو رامو ، فانا اول من "يبايعه على امارة الرياضيات".

رامو عقلية رياضية فذه لم ار مثله من قبل.

 

 

اقتباس :

اما بالنسبه للاخ عمر ، ان كان هو رامو ، فانا اول من "يبايعه على امارة الرياضيات". رامو عقلية رياضية فذه لم ار مثله من قبل.

و لو كان omar فقط ، هو كما تقول

 

 

عربي:

نقول عن العددين أ , ب أنهما متطابقين (متوافقين) بالمقاس ن

إذاا كان ن يقسم فرقهما أو :

أ = ب (بالمقاس ن)

mode = مقاس

 

 

أحسنت أخي حسام

على المعلومة إذ لم أكن أعرفها و بحثت عنها فلم أجدها


تحياتي