مساحة وحجم باستخدام التكامل

[كتاب ثانوية]

باستخدام التكامل احسبي مساحه القطع الناقص الدي معادلته
4س^2+ص^2=4
سؤال اخر
احسبي حجم الجسم المتولد من دوران المنطقة المحدودة بمنحني الداله ص=س^3+2والمستقيمين س=0وس=2دورة كامله حول محور السينات

[سيد كامل]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليك قاعدة عامة
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_52448730.GIF

[سيد كامل]

وعليه فان مساحة القطع المعطي
(ص^2/4)+ (س^2)= 1 أ^2 = 4 ===> أ = 2 ، ب = 1
المساحة = أ ب ط = 2 ط سم^2
اما الحجم في الجزئية الثانية = ط تكامل (من 0 الي 2)[(س^3 +2)^2 ] ءس