خاصية في مثلث

[omar]

أهلا بالجميع.

نص المسألة :

a و b و c أضلاع مثلث .

بين أن :

\huge \sqrt {a + b - c} + \sqrt {b + c - a} + \sqrt {c + a - b} \le \sqrt a + \sqrt b + \sqrt c


تحياتي.

[tanx]

اهلا اخ عمر
مسالة جميلة
بتربيع الطرفين واستخدام خاصية الوسط الحسابي اكبر من او يساوي الوسط الهندسي نصل الى المطلوب

[امام مسلم]

الأخ عمر
ليتك تعيد ارفاق التمرين وحله
إذا كان ما زال لديك فى أرشيفك
دمت بود

[omar]

نص المسألة :

a و b و c أضلاع مثلث .

بين أن : \huge \sqrt {a + b - c} + \sqrt {b + c - a} + \sqrt {c + a - b} \le \sqrt a + \sqrt b + \sqrt c

وأعتقد أنه أعيد طرح هذه المسألة هنا وتم الإجابة عنها أيضا ...

والحل الذي كنت كتبته منذ مدة مازلت أحتفظ به لحسن الحظ

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_45307617.gif

[امام مسلم]

شكراً لسرعة استجابتك أخى عمر
معطاء دائماً
بارك الله لك
وبالفعل مُـعاده ووضع حلاً لها الأخ أنس