تكامل مميز

[yousuf]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اعتذر عن الغياب الطويــــــــل:h:
-----------------------------

عندي مسألة تكامل جننتني:doh:

ممكن تتكرمون بحلها:d

اوجد:


تكامل [1÷(جاس + 3جتاس)^4]



ملاحظة :التكامل غير محدد


:yea: :wave:

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله .

نكتب الدالة بدلالة (tan(x فقط فنحصل على : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0319828001180187259.png

الآن بوضع التغيير : (t=tan(x نجد التكامل أصبح مساويا ل http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0647971001180187400.png

الآن باستعمال طريقة partial fraction decomposition of the rational function نجد :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0835880001180187578.png

ومنه التكامل يصبح : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0788572001180187824.png

وبالتالي :http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0507338001180188001.png

تحياتي .

[sweet math]

حل رائع أخي "omar "
وهناك حل مشابه له وهو اختبار التكامل إذا كان
(sinx,cosx )=(-sinx,-cosx)
نضع بعدها
sinx=1/sqrt(z^2+1
cosx=z/sqrt(z^2+1
ثم بعد ذلك التعويض نستخدم التكامل بالجزئي الموضح اعلى

مع تحياتي

[فايز الطوالبة]

الآن بوضع التغيير : (t=tan(x نجد التكامل
انا استفسر فقط
الا يجب الاخذ بان dt=secx^2 ?ارجو الرد من الاخ المشرف

[omar]

الآن بوضع التغيير : (t=tan(x نجد التكامل
انا استفسر فقط
الا يجب الاخذ بان dt=secx^2 ?ارجو الرد من الاخ المشرف

بلى أخي الكريم dt=sec(x)^2 dx ...

لاحظ أن في البسط لدينا :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0772957001180608309.png

الآن بوضع (t=tan(x نحصل على http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0023108001180608548.png

تحياتي .