تكاملات

[صهيل الرياضيات]

أحسب التكاملات التالية :
1) الجذر التربيعي (س^3 - 3س^2 +3س-1) دس ؟

2) الجذر التربيعي (س^3+س^2-س-1) دس ؟

3) لوس دس ؟

===========================================

وهنا سؤال هل تكامل الصفر يساوي ث ؟! نرجو التوضيح

[uaemath]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0706474001182095941.png

لاحظ أن :

x³ - 3x² + 3x - 1 = (x -1 ) ³

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0800224001182096197.png

ضع

t = x - 1 , dt = dx

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0222094001182096456.png

[أمين]

السلام عليكم


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0315834001182093799.png


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0737722001182093989.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0315850001182096576.png




http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0456469001182096367.png


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0503369001182094415.png


أما السؤال االثاني : تكامل الــ 0 هو الــ 0

[uaemath]

لاحظ أن :

x³ +x²- x - 1 = x²(x+1) - (x+1 )

= (x+1 )(x²- 1 ) = (x+1)²(x-1 )

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0690861001182097163.png

ضع :

t = x - 1 , dt = dx

x = t + 1

بالتعويض

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0282676001182097394.png

و الباقي واضح

[uaemath]

شكرا أخي أمين على المشاركة :ty:

ملحوظة : ربما نسيت ثابت التكامل في السؤال الاخير : 0 + ث

:ty: مرة أخرى

[صهيل الرياضيات]

في البداية أشكركم على هذهـ الإجابات , ولكن هل فعلاً يوجد تكامل للصفر ؟
أتفق معكم إن تفاضلة الثابت بصفر ولكن هل يوجد للصفر تكامل ؟!
إذا كانت الدالة = صفر , فهذا يعني أنها محور الصادات وليس لمحور الصادات تفاضلة لأنه ليس له ميل لأن دالة الظل عندهـ غير معرفة .


والذي أظنه : انه لو طرح مثلاً هذا السؤال / إذا كانت الدالة د(ص)= صفر , فأوجد مشتقتها ؟
فالجواب أن : دس/دص= (غير معرفة ) .
والله أعلم .
أعيد وأكرر : هل تكامل الصفر بثابت ؟ نرجو التوضيح والرد لما قلته , حتى أتعلم ؛ فهذه هي الحياة تفيد الناس وتستفيد منهم .
وعذراً على الإطالة . وأنا في انتظار ردكم في أسرع وقت ممكن .

[شكري]

نعم ..
تكامل الصفر = ثابت
ثم نوجد قيمة الثابت من الشروط المعطاه
فإذا كان الثابت = 0 فليكن
وإذا كان الثابت ينتمي لكل ح فليكن
وفي الحالتين التفاضل له = 0 وهو دالة التكامل
ــــــــــــــــــ
وبالمناسبة ص = 0 دالة مستقيم (محور س)
ـــــــــــــــــ
مع تحياتي..

[GRAVESTONE]

تكامل لوس دس
1/نضرب البسط والمقام ب س^س

2/ نضيف ونطرح س^س

3/يصبح لدينا تكاملين أ: ((س^س)لوس+(س^س))÷(س^س)
ب: (س^س)÷(س^س)

4بالنسبة لـ أ :البسط مشتقة المقام لذلك يكون التكامل لوغاريتم المقام.
وب: تكاملها يساوي س.

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0148098001182769118.png

[حسام محمد]

3) لوس دس


نفرض لوس= ص , والباقي سهل بالتجزئة .

[GRAVESTONE]

حسنا
نفرض ص=لوس
إذا دص = 1/س

دع=دس
إذا ع=س

نطبق في القانون ص ع - تكامل (ع دص)
س لو س - تكامل (س * (1/س) دس

=س لوس-س

وبالرموز

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0888137001183974766.png