أحسب التكاملات التالية :
1) الجذر التربيعي (س^3 - 3س^2 +3س-1) دس ؟

2) الجذر التربيعي (س^3+س^2-س-1) دس ؟

3) لوس دس ؟

===========================================

وهنا سؤال هل تكامل الصفر يساوي ث ؟! نرجو التوضيح

 

 

لاحظ أن :

x³ - 3x² + 3x - 1 = (x -1 ) ³



ضع

t = x - 1 , dt = dx

 

 

السلام عليكم


















أما السؤال االثاني : تكامل الــ 0 هو الــ 0

 

 

لاحظ أن :

x³ +x² - x - 1 = x²(x+1) - (x+1 )

= (x+1 )(x² - 1 ) = (x+1)²(x-1 )



ضع :

t = x - 1 , dt = dx

x = t + 1

بالتعويض



و الباقي واضح

 

 

شكرا أخي أمين على المشاركة

ملحوظة : ربما نسيت ثابت التكامل في السؤال الاخير : 0 + ث

مرة أخرى

 

 

في البداية أشكركم على هذهـ الإجابات , ولكن هل فعلاً يوجد تكامل للصفر ؟
أتفق معكم إن تفاضلة الثابت بصفر ولكن هل يوجد للصفر تكامل ؟!
إذا كانت الدالة = صفر , فهذا يعني أنها محور الصادات وليس لمحور الصادات تفاضلة لأنه ليس له ميل لأن دالة الظل عندهـ غير معرفة .


والذي أظنه : انه لو طرح مثلاً هذا السؤال / إذا كانت الدالة د(ص)= صفر , فأوجد مشتقتها ؟
فالجواب أن : دس/دص= (غير معرفة ) .
والله أعلم .
أعيد وأكرر : هل تكامل الصفر بثابت ؟ نرجو التوضيح والرد لما قلته , حتى أتعلم ؛ فهذه هي الحياة تفيد الناس وتستفيد منهم .
وعذراً على الإطالة . وأنا في انتظار ردكم في أسرع وقت ممكن .

 

 

نعم ..
تكامل الصفر = ثابت
ثم نوجد قيمة الثابت من الشروط المعطاه
فإذا كان الثابت = 0 فليكن
وإذا كان الثابت ينتمي لكل ح فليكن
وفي الحالتين التفاضل له = 0 وهو دالة التكامل
ــــــــــــــــــ
وبالمناسبة ص = 0 دالة مستقيم (محور س)
ـــــــــــــــــ
مع تحياتي..

 

 

تكامل لوس دس
1/نضرب البسط والمقام ب س^س

2/ نضيف ونطرح س^س

3/يصبح لدينا تكاملين أ: ((س^س)لوس+(س^س))÷(س^س)
ب: (س^س)÷(س^س)

4بالنسبة لـ أ :البسط مشتقة المقام لذلك يكون التكامل لوغاريتم المقام.
وب: تكاملها يساوي س.

 

 

اقتباس :

3) لوس دس

نفرض لوس= ص , والباقي سهل بالتجزئة .

 

 

حسنا
نفرض ص=لوس
إذا دص = 1/س

دع=دس
إذا ع=س

نطبق في القانون ص ع - تكامل (ع دص)
س لو س - تكامل (س * (1/س) دس

=س لوس-س

وبالرموز