صهيل الرياضيات
19-06-2007, 09:20 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ,
أقدم لكم مجموعة من المسائل المنوعة على تطبيقات على القصوى في التفاضل أرجو أن تنال إعجابكم , وأرجو من كل عضو في هذا المنتدى أن يدلي بدلوهـ في حل هذهـ المسائل التي أعرف حل بعضها وأرجو منكم مساعدتي في معرفة حلي هل هو صحيح أم لا ؟ ؟!
وإليكم التالي :
1) ما مساحة أكبر مستطيل إذا كانت مساحته = 20 سم ؟
2) ما مساحة أكبر مستطيل يرسم داخل دائرة نصف قطرها = 5 سم ؟
3) ما ارتفاع الإسطوانة ذات أكبر حجم والتي ترسم داخل دائري ارتفاعه 6 سم ونصف قطر قاعدته 2 سم ؟[/color]4) قطعة أرض مستطيلة مساحته 800 م3 , نريد تسويرها من ثلاث جهات فما أبعادها ليكون طول السياج أقل ما يمكن ؟
5) صندوق قاعدته مربعة بلا غطاء حجمه 32 سم2 ما أبعادهـ لتكون كمية المادة التي يصنع منها الصندوق أقل ما يمكن ؟
6) ما مساحة مستطيل يرسم داخل مثلث متساوي الساقين ارتفاعه 10 سم , وقاعدته 8سم بحيث أحد أبعاد المستطيل على قاعدة المثلث ورأساهـ الآخران على ساقي المثلث ؟
7) ما مساحة أكبر مستطيل يرسم فوق محور السينات , ورأساهـ الآخران تقع على المنحنى ص= 12-س2 ؟
8) ما أقل مساحة للمثلث أم ب . بحيث أب هو مستقيم يمر في النقطة (2,4) , أ تقع على محور السينات الموجب , وتقع ب على محور الصادات الموجب , و م هي نقطة الأصل ؟
9) ما حجم أكبر مخروط يرسم داخل كرة نصف قطرها 6 سم .
10) سفينتان أ إلى الجنوب من ب وتبعد عنها 100 كم , تبحر أ شمالاً بسرعة 20 كم /ساعة , وتبحر ب غرباً بسرعة 10 كم/ساعة , متى يكون البعد بينهما أقل ما يمكن ؟
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ,
أقدم لكم مجموعة من المسائل المنوعة على تطبيقات على القصوى في التفاضل أرجو أن تنال إعجابكم , وأرجو من كل عضو في هذا المنتدى أن يدلي بدلوهـ في حل هذهـ المسائل التي أعرف حل بعضها وأرجو منكم مساعدتي في معرفة حلي هل هو صحيح أم لا ؟ ؟!
وإليكم التالي :
1) ما مساحة أكبر مستطيل إذا كانت مساحته = 20 سم ؟
2) ما مساحة أكبر مستطيل يرسم داخل دائرة نصف قطرها = 5 سم ؟
3) ما ارتفاع الإسطوانة ذات أكبر حجم والتي ترسم داخل دائري ارتفاعه 6 سم ونصف قطر قاعدته 2 سم ؟[/color]4) قطعة أرض مستطيلة مساحته 800 م3 , نريد تسويرها من ثلاث جهات فما أبعادها ليكون طول السياج أقل ما يمكن ؟
5) صندوق قاعدته مربعة بلا غطاء حجمه 32 سم2 ما أبعادهـ لتكون كمية المادة التي يصنع منها الصندوق أقل ما يمكن ؟
6) ما مساحة مستطيل يرسم داخل مثلث متساوي الساقين ارتفاعه 10 سم , وقاعدته 8سم بحيث أحد أبعاد المستطيل على قاعدة المثلث ورأساهـ الآخران على ساقي المثلث ؟
7) ما مساحة أكبر مستطيل يرسم فوق محور السينات , ورأساهـ الآخران تقع على المنحنى ص= 12-س2 ؟
8) ما أقل مساحة للمثلث أم ب . بحيث أب هو مستقيم يمر في النقطة (2,4) , أ تقع على محور السينات الموجب , وتقع ب على محور الصادات الموجب , و م هي نقطة الأصل ؟
9) ما حجم أكبر مخروط يرسم داخل كرة نصف قطرها 6 سم .
10) سفينتان أ إلى الجنوب من ب وتبعد عنها 100 كم , تبحر أ شمالاً بسرعة 20 كم /ساعة , وتبحر ب غرباً بسرعة 10 كم/ساعة , متى يكون البعد بينهما أقل ما يمكن ؟