مشاهدة النسخة كاملة : (48)أثبت:ظتا(أ/2)،ظتا(ب/2)،ظتا(ج/2) فى تتابع
محمد على القاضى
23-08-2007, 09:53 PM
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_73996582.jpg
Stylish.Cat
15-10-2007, 05:31 PM
ترفع للتذكرة
Amel2005
16-12-2007, 06:50 AM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حل رائع ... للأستاذ الفاضل / أحمد سعد الدين:
===============================
أَ ، بَ ، جَ فى تتابع حسابى ــــ> 2 بَ = (أَ + جَ)
من خواص المثلث : أَ/ جاأ = بَ/ جاب = جَ/ جاج
بَ/ جاب = (أَ + جَ)/(جاأ + جاج) = 2 ب/(جاأ + جاج)
2 جاب = (جاأ + جاج) ... ... ... (1)
أ + ب + ج = 180 ــــــــــــ> ب/2 = 90 - (أ + ج)/2
من (1)
4 جا(ب/2).جتا(ب/2) = 2*جا[(أ + ج)/2 ]*جتا[(أ - ج)/2]
2*جا(ب/2)*جتا(ب/2) = جتا(ب/2)*[جتا(أ/2).جتا(ج/2) + جا(أ/2).جا(ج/2)]
2 جا(ب/2) = [جتا(أ/2).جتا(ج/2) + جا(أ/2).جا(ج/2)]
2 جتا[(أ + ج)/2] = [جتا(أ/2).جتا(ج/2) + جا(أ/2).جا(ج/2)]
2*[جتا(أ/2).جتا(ج/2) - جا(أ/2).جا(ج/2)] = [جتا(أ/2).جتا(ج/2) + جا(أ/2).جا(ج/2)]
جتا(أ/2).جتا(ج/2) = 3*جا(أ/2).جا(ج/2)
بالقسمة على جا(أ/2).جا(ج/2) لطرفى المتساوية
ظتا(أ/2).ظتا(ج/2) = 3 ... ... ... (2)
ظتا(ب/2) = ظا[(أ + ج)/2] = [ظا(أ/2) + ظا(ج/2)] ÷ [1 - ظا(أ/2).ظا(ج/2)]
بقسمة الطرف الأيسر على (ظا(أ/2).ظا(ج/2)) بسطا ومقاما
ظتا(ب/2) = [ظتا(أ/2) + ظتا(ج/2)] ÷ [ظتا(أ/2).ظتا(ج/2) - 1]
بالتعويض من المعادلة (2)
ظتا(ب/2) = [ظتا(أ/2) + ظتا(ج/2)] ÷ 2
2*ظتا(ب/2) = ظتا(أ/2) + ظتا(ج/2)
إذن :
ظتا(أ/2) ، ظتا(ب/2) ، ظتا(ج/2) فى تتابع حسابى
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond