سؤال عن القيمة التقريبيه-تفاضل

[الراقية]

السلام عليكم
سؤالي هو
د(س)=1\جذر س
جد مقدار الخطا الحاصل في ايجاد قيمة د(4,01)

[أيمن ديان]

الحل أظنه كما يلي حسب معلوماتي القديمة :

د(س + Δس ) = ع + Δع

التغير المطلوب هو Δع = د(س + Δ س ) – ع

Δع = د(4.01 ) – د(4)

نحسب القيم فنجد المطلوب ولكن لست متأكداً

وهناك حل آخر

Δع = المشتق × Δس

الآن نشتق ونعوض قيمة 4 في المشتق

ونعوض بدل س = 0.01 ونحسب فنجد المطلوب

[الراقية]

اخ ايمن ساساعدك قليلا
بلبدايه نفرض داله تشبه دالة السؤال
ثم ناخذ س= (قيمه تقريبيه وفي هذا السؤال)
ناخذ س=4
التغير في س=سالاصليه -س الجديده
ثم نقول ص=1\جذر س الجديده =1\جذر4
ص=1\2 =0,5
ثم نشتق الداله وللسهوله نرفعها للبسط ونقول داله س مرفوعه لاس سالب نصف
ثم نجد دال صاد
ثم نجد القيمة التقريبيه
بانتظار الحل

[أيمن ديان]

ص= 1\جذرس

إذا ً ∆ص=(-1\2) س^(-3\2) × ∆س

∆ص=-1\1600

وبالتالي ص+ ∆ص=0.5 -1\1600

الجواب : 4.9937

هل الجواب صحيح

[الراقية]

لا الجواب خطا
انا اعرف طريقة الحل لكن الناتج همينه ميطلع عندي
الجواب لازم يطلع 0,000625
واني طلعته 0.4994

[أيمن ديان]

عذرا ً هناك خطأ بسيط في حلي وقد جاء سهوا ً

0.5 - 1\1600 = 0.49937

وأظن هكذا يكون صحيح

[الراقية]

هذا مثل حلي
لكن الناتج خطا
يجب ان يكون الجواب 625 بالالف السؤال موجود بالكتاب المنهجي لكنه غير محلول