مشاهدة النسخة كاملة : طلب : أثبت أن - مسألتان نهايات
البيت الجديد
31-12-2007, 04:26 PM
س1/ اثبت ان:
نها (ا س ا /س +5)=6
علماً بأن النهاية المطلوبة هي اليمنى للصفر
وهل للنهاية اليسرى للصفر وجود؟
وهل للنهاية وجود عندما س=0 ولماذا ؟
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــ
س2/ اثبت ان :
نها 3س /س- ا س ا = 3/2
علماً بأن النهاية المطلوبة هي اليسرى للصفر
ثم ابحث النهاية عندما س=0
عبد الحميد السيد
31-12-2007, 05:49 PM
السلام عليكم
هذا حل السؤال الأول
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_30190429.JPG (http://www.eclasshome.com/attach)
أتمنى لك التوفيق
والمعذرة الآن أنا مشغول جدا"
وإذا لم يحل لك السؤال الثاني
عندما أعود ليلا" أحله لك
تقبل اعتذراي
mmmyyy
31-12-2007, 06:21 PM
السؤال الأول:
إذا كان المطلوب إثبات صحة النهاية باسخدام الخواص الجبرية للنهايات فإن:
نها (ا س ا /س +5)=نها ( س /س +5)=نها ( 1+5)=6
وطبعًا النهاية محسوبة باعتبار (س تؤول إلى الصفر) من جهة اليمين ولذلك فإننا استبدلنا المقدار ا س ا بالمقدار س
والنهاية اليسرى للدالة السابقة (على يسار س=0) موجودة، وعند حسابها نستبدل المقدار ا س ا بالمقدار -س، وتُحسب النهاية كما يلي:
نها (ا س ا /س +5)=نها ( -س /س +5)=نها (-1+5)=4
مما سبق يتبين أن نهاية الدالة السابقة عنما س تؤول إلى الصفر ليس لها وجود، رغم وجود نهايتيها اليمنى واليسرى، حيث لم تتحقق شروط وجود نهاية دالة عند نقطة، وهي:
(1) النهايتان اليمنى واليسرى موجودتان، (أي كل منهما تساوي كمية رياضية معرفة وحيدة).
(2) قيمة النهاية اليمنى = قيمة النهاية اليسرى عند نفس النقطة.
ومن الواضح أن الشرط الأول متحقق بينما الشرط الثاني لم يتحقق، ولذلك أُتفق على أن النهاية في مثل هذه الحالة غير موجودة.
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond