قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية

[عادل الغالي]

الدوال الزائديه هي المقصود بها
" (sinhx & cosh) "

وللتسهيل جمعتها بجدول تعريف والمتطابقات الأساسيه لدوال المثلثية والزائدية


http://www.mathyards.com/attach/upload/wh_36271972.JPG


http://www.mathyards.com/attach/upload/wh_60246582.JPG

[yousuf]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_11723632.gif

[yousuf]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_28608398.gif

[uaemath]

(1) حل المعادلة المثلثية جا س = م

جا س = م ، لها حل فقط عندما م في [ 1 , 1 - ]

نوجد جا أ = م

جا س = جا أ

س = أ + 2 ن ط

س = ط - أ + 2 ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

sinx = sin a

x = a + 2kπ

x = π - a + 2kπ

k is integer

مثال :

جا (س/2 ) = http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0498577001170438962.png

جا (س/2 ) = جا http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png

س / 2 = http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png + 2نπ

س = 2 http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png + 4 ن π

أو
س / 2 = π -
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png + 2 ن π


س = 4 http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0326721001170439063.png + 4 نπ [/size]

[uaemath]

(2) حل المعادلة المثلثية جتا س = م


جتا س = م ، لها حل فقط عندما م في [ 1 , 1 - ]

نوجد جتا أ = م

جتا س = جا أ

س = أ + 2 ن ط

س = - أ + 2 ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

cosx = cos a

x = a + 2kπ

x = - a + 2kπ

k is integer

مثال :

جتا س = - 1

جتا س = جتا π

س = π + π ن2 = ( 2 ن + 1 ) π

س = - π + π ن2 = ( 2 ن - 1 ) π

[uaemath]

(3) حل المعادلة المثلثية ظا س = م

ظاس = م ، لها حل مهما كانت م في ح

نوجد ظا أ = م

ظا س = جا أ

س = أ + ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

tan x = tan a

x = a + kπ

k is integer

مثال :

ظا س = صفر

ظا س = ظا 0

س = 0 + ن ط

س = ن ط

[uaemath]

(4) حل المعادلة المثلثية ظتا س = م

ظتاس = م ، لها حل مهما كانت م في ح

نوجد ظتا أ = م

ظتا س = جا أ

س = أ + ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

cot x = cot a

x = a + kπ

k is integer

مثال :

ظتا س = 0

ظتا س = ظتا (ط/2)

س =ط / 2 + ن ط

[uaemath]

(5) حل المعادلة المثلثية قا س = م

قا س = م

1 / جتا س = م

جتا س = 1/ م

نطبق عليها قانون جتا س


قتا س = م

1 / جا س = م

جا س = 1 / م

نطبق عليها قانون جا س

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا ملخص لقوانين حساب المثلثات للصف الثانى الثانوى منهج مصر
أرجو أن تنال رضاكم
http://up.9q9q.net/up/index.php?f=04YXYvmkH

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_23474121.jpg

[laila245]

سلام عليكم
هذه متطابقات حساب المثلثات
ان شاء الله تكون واضحة
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_83479004.JPG

[laila245]

سلام عليكم
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_49011230.JPG

[اشرف ابراهيم]

قوانين جميلة خاصة ببعض الدوال المثلثية

http://www.geocities.com/a_shraf183/powersina.JPG


والبقية تاتى

مع كل التقدير للمشاركين والقراء للموضوع .

أشرف ابراهيم الدسوقى

:ty: :ty:

[حسام محمد]

(1)
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_49472656.JPG

(2)
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_65163574.JPG

(3)
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_65642090.JPG

(4)
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_38430176.JPG

(5)
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_83781739.JPG

(6)
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_33491211.JPG

[عسكر]

قوانين مفيدة ومطلوبة لطلبة الثانوية
وتشمل معظم قوانين المثلثات

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_51259766.JPG
شكرا للأخ حسام حيث أورد

"هناك خطأ مطبعي في جيب وتجيب الـ 15

جيب 15=(جذر6-جذر2)\4 "

كانت الكتابة اخر الليل وهو ليس عذر لكن العتب على النظر شكرا لك


الشكر للجميع
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_64719238.JPG

[حسام محمد]

بارك الله فيك أخي عسكر

بارك الله فيك أخي يوسف

قانون جديد:

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_70720215.JPG

:ty:

[حسام محمد]

وفتح عليك أخي يوسف ويسّر طريقك

أيضاً في المثلثات"قانون موراي":

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_75053711.JPG

مثال:

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_59941406.JPG

:ty:

[yousuf]

السلام عليكم
هذا قانون (استاذ حسام)


http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_42961426.jpg

[اشرف ابراهيم]

عذراً أحبائى /

نزلت بعض قرأتى خطأً كموضوع مستقل .

وهنا نتابع ما قرأت لكم .

http://www.geocities.com/a_shraf183/26.JPG

مع كل التحية

أشرف الدسوقى

:yea: :yea: :yea:
:p: :p: :p: :p:

[اشرف ابراهيم]

لاحظ معى بعض القوانين

يمكن تجد ما تبحث عنه هنا

http://www.geocities.com/a_shraf183/27.JPG

مع التحية

أشرف الدسوقى

[اشرف ابراهيم]

قرأت لكم :


http://www.geocities.com/a_shraf183/28.JPG


مع التحية

أشرف الدسوقى

:p: :p:
:w:
:yea: :yea:

[اشرف ابراهيم]

الحمد لله وحده وجدتها لكم

مع كل التحية

قوانين لن تجدها بسهولة فى منتدى أخر

http://www.geocities.com/a_shraf183/29.JPG


وتحياتى

أشرف الدسوقى
:yea: :yea: :yea:
:w: :w:
:p: :p: :p: :p:

[اشرف ابراهيم]

واحدة أخرى لكم


http://www.geocities.com/a_shraf183/30.JPG


مع تحياتى

أشرف الدسوقى

:p: :yea: :yea: :p: :yea:

[اشرف ابراهيم]

:wave: :wave: :wave: :clap: :clap: :yea: أظن أن هذا الجدول سيوفر جهد كبير على الأخوة فى أستنتاج العلاقات
بين الزوايا والأضلاع

أسألكم الدعاء

http://www.geocities.com/a_shraf183/34.JPG

أشرف الدسوقى

:p: :p: :p: :yea: :yea: :yea:

[اشرف ابراهيم]

علاقات بين الدوال المثلثية

أرجو أن تنال اعجابكم

http://www.geocities.com/a_shraf183/35.JPG


مع تقديرى لأحبابنا

اشرف الدسوقى

:p: :p: :p: :p: :p:

[اشرف ابراهيم]

جزاك الله خيراً أخي ناصر

أخيراً أحسست بمن يقرأ موضوعي

وسأعطيك واحدة جديدة مما قرأت لك وللأحبابي في المنتدي.

http://www.geocities.com/a_shraf183/44.JPG

مع كل التحية والتقدير لردود الزملاء

أشرف الدسوقي:w: :w: :ty: :ty:

[عبد الحميد السيد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذه المجموعة الأولى من دساتير المثلثات مع بعض التدريبات
أتمنى ان تستفيدوا منها
وأنا جاهز للرد على أي استفسار
وخاصة في حل التدريب
تقبلوا تحياتي العطرة من سوريا

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_89372559.JPG (http://www.eclasshome.com/attach)

[laila245]

السلام عليكم

شكراً للجميع

هذه بشكل أوضح

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_33481445.PNG

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_83933106.PNG

[عبد الحميد السيد]

السلام عليكم
هذه المجموعة الثانية والأخيرة من دساتير ( قوانين ) المثلثات
اتمنى أن تستفيدوا منها
وأنا جاهز لأي استفسار
تقبلوا تحياتي العطرة من سوريا
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_57919922.JPG (http://www.eclasshome.com/attach)

[اشرف ابراهيم]

لنتابع قرأة بعض صور الدوال المثلية

:p::p::p::p:

أرجو أن تنال إعجاب أعزائي المشاركين في المنتدي

http://www.geocities.com/a_shraf183/43.JPG

نادراً ما تجد هذه الرسومات إلا في أماكن نادرة كمنتدانا .

اشرف الدسوقي

:w::w::p::p::p::p: